8.3 简单几何体的表面积与体积(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版2019)

课时夯基过关练 7 8.3简单几何体的表面积与体积 8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 入素养目标 1.通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，了解棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的求法； 2.能运用公式求解棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积，熟悉棱台和棱柱、棱锥之间的转换 关系； 3.培养学生逻辑推理和直观想象的核心素养. 核心素养达标 夯实基础 一、选择题 5.正六棱柱的一条最长对角线长是13，侧面积 1.如图，在长方体ABCD-A1BCD1中，AB= 为180，则棱柱的体积为( AD=2,AA1=3,则四棱锥D1 A.270√3 B.270 ABCD的体积为( C.180√3 D.180 A.3 6.(多选题)用平行于棱锥底面的平面去截棱 B.4 锥，得到上、下两部分几何体且上下两部分 C.6 的高之比为1：2，则关于上下两几何体的说 D.9 法正确的是( 2.在正方体ABCD-A,BCD1中，三棱锥 A.侧面积之比为1：4 D,-ABC的表面积与正方体的表面积的 B.侧面积之比为1：8 比为( C.体积之比为1：27 A.1:1 B.1:2 D.体积之比为1：26 C.1:3 D.1:2 二、填空题 3.已知一个正三棱台的两个底面的边长分别 7.已知长方体的表面积是24，所有棱长的和是 为4和16，侧棱长为10，则该棱台的侧面 24,则长方体的体对角线的长是 积为( 8.已知四棱台的上、下底面分别是边长为4和 A.80 B.240 C.320 D.640 8的正方形，侧面是腰长为8的等腰梯形，则 4.如图所示的铅笔模型是由正三棱柱 该四棱台的表面积为 和正三棱锥构成的，正三棱锥的底 9.已知三棱锥S-ABC的棱长均为4，则该三 面边长和高都是1，正三棱柱的高 棱锥的体积是 是正三棱锥的高的20倍，则这只铅 10.棱长为2的正四面体的表面积是 笔模型的体积是( 体积是 A55B9百C百D08 ·数学· 53 、第八章立体几何初步 三、解答题 12.一个几何体，共六个侧面，六个侧面都是全 11.如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D 等的等腰梯形，等腰梯形的上底长为9cm, 的体积为V,P是DD1的中点，Q是AB上 下底长为15cm,腰为5cm,上、下底面都 的动点，求三棱锥PCDQ的体积， 是正六边形.求该几何体的全面积. Py 核心素养培优拓展提升 1.如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长 A.与点E,F的位置有关 为4，动点E,F在棱AB上，且EF=2,动点 B.与点Q的位置有关 Q在棱D'C'上，则三棱锥A'-EFQ的体积 C.与点E,F,Q的位置都有关 () D.与点E,F,Q的位置均无关，是定值 2.道韵楼以“古、大、奇、美”著称，内部雕梁画 栋，有倒吊莲花、壁画、雕塑等，是历史、文 化、民俗一体的观光胜地.道韵楼可近似地 看成一个正八棱柱，其底面面积为3200（√2+ 1)平方米，高约为11.5米，则该八棱柱的侧 54 ·数学· 课时夯基过关练了 面积是( 6.一个造桥用的钢筋混凝土预制件的尺寸如 图所示，浇制一个这样的预制件需要多少立 方米混凝土（钢筋体积略去不计，精确到 0.01立方米)？ A.460平方米 24.8 B.1840平方米 0.3 0.3 C.2760平方米 0.30.10.30.10.3 D.3680平方米 3.（多选题)已知直三棱柱 ABCA1B,C的体积为V,若 点P在AA且AP-号AA, 点Q是棱CC上的动点，则四棱锥B-APQC 的体积不可能是( ) A.I2V B.V C.3V D.gv 4.一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若 干（如图1，底面处于水平状态）.将容器放倒 (如图2，一个侧面处于水平状态)，这时水面 所在的平面与各棱交点E,F,F1,E1分别为 所在棱的中点，则图1中水面的高度为 ) 图1 图2 A.3 B.2 C.33 2 n. 5.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L, 假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm, 求它的深度为 cm. ·数学·55 、第八章立体几何初步 8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 ⌒素养目标 1,通过对圆柱、圆锥、圆台与球的研究，了解圆柱、圆锥、圆台与球的表面积和体积的求法； 2.能运用公式求解圆柱、圆锥、圆台与球的表面和体积，熟悉圆柱、圆锥、圆台与球之间的 转换关系； 3.通过对几何体的外接球、内切球半径的求解，培养学生逻辑推理和直观想象的核心素养. 核心素养达标夯实基础 一、选择题 内壁表面积为专R,设酒杯上部分圆柱的 1.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4π，那么圆柱的体积等于( 体积为V,下部分半球的体积为V,则7， A.π B.2π C.4π D.8π 2.球的体积是3，则此球的表面积是