8.2 立体图形的直观图(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版2019)

课时夯基过关练了 8.2立体图形的直观图 一素养目标 1.掌握斜二测画法的画图规则； 2.能利用斜二测画法画水平放置的平面图形和立体图形的直观图； 3.培养学生数学抽象、数学运算和直观想象的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 比例画出它的直观图，那么在直观图中，长方 1.(多选题)如图，已知等腰三角形 体的长、宽、高和棱锥的高应分别为() ABC,则如下所示的四个图中，可能 A.4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cm 是△ABC的直观图的是( B.4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm C.4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm D.4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm 6.已知两个圆锥，底面重合在 c.A D. 起，其中一个圆锥顶点到底面 B 的距离为2cm,另一个圆锥顶 2.水平放置的△ABC,有一边在水平线上，它 点到底面的距离为3cm,则其 的斜二测直观图是正三角形A'B'C',则 直观图中这两个顶点之间的距 △ABC是( 离为() A.锐角三角形 B.直角三角形 A.2 cm B.3 cm C.钝角三角形 D.任意三角形 C.2.5 cm D.5 cm 3.已知正三角形ABC的边长为4，那么水平放 二、填空题 置的△ABC的直观图△A'B'C的面积为 7.右图为水平放置的△ABO 的直观图，由图判断原三 A.43B.2√3 C.4√6 D.√6 角形中AB OB. 4.如图，若一个水平放置 (填“>”“<”或“=”) 的图形用斜二测画法 8.如图所示为水平放置的正方 作出的直观图是直角 形ABCO,在平面直角坐标 梯形ABCD,其中， 系xOy中点B的坐标为(2， AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=1,CD=2, 2),用斜二测画法画出它的 0 则原平面图形的面积是( 直观图A'BC'O',则四边形A'B'C'O的面 A.3② B.3/2 C.32 积为 8 2 D.3√2 4 9.一梯形的直观图是一个如图所 5.已知一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方 示的等腰梯形，且该梯形的面 0'45 体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸 积为√2，则原梯形的面积 一样，长方体的长、宽、高分别为20m,5m, 为 10m,四棱锥的高为8m.如果按1：500的 …数学· 51 、第八章立体几何初步 10.如图所示，水平放置的 12.有一个正六棱锥（底面为正六边形，侧面为 B △ABC的斜二测直观 全等的等腰三角形的棱锥)，底面边长为 C 图是图中的△A'BC', A 3cm,高为3cm,画出这个正六棱锥的 已知A'C'=6,BC'=4,则AB边的实际长 直观图. 度是 ,△ABC的面积为 三、解答题 11.已知梯形A'BC'D是一个水平放置的平 面图形的直观图，如图所示，∠DA'B′= 45°，A'B'=2DC'=2A'D',请画出它所对 应的平面图形. 核心素养培优拓展提升 1.如图所示，△A'O'B表 A'B'=A'D'=1m,若平均每平方米菜地所 示水平放置的△AOB 产生的经济效益是300元，则这块菜地所产 的直观图，B′在x'轴 生的总经济效益是多少元（精确到1元）？ 上，A'O'与x'轴垂直， 且A'O'=2,则△AOB 的边OB上的高为 A.2 B.4 C.22 D.4√2 O'(B') 2.已知某平面图形的直观图 A 如图所示，A'B'∥CD', ∠D'OA'=135°，A'B′= 5.如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法 4,CD'=D'O',若原平面 画出它的直观图. 图形的面积为12，则D'O= A.6 B.4 C.22D.2 3.一个菱形的边长为4cm,一个内角为60°，将 菱形水平放置并且使较长的对角线成横向， 正视图 侧视图 则此菱形的直观图的面积为( ) A.8√3cmB.4√3cm℃.2√6cmD.√6cm2 4.有一块多边形菜地，它的水平放置的平面图 形的斜二测画法的直观图是直角梯形（如图 俯视图 所示)，其中∠A'B'C'=45°，D'C'⊥A'D', 52 ·数学·核心素养培优·拓展提升 12.解：(1)先画出边长为3cm的正六边形 A'A,BB,CC,D'D,整理得到三视图所 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的 解块几何问原，三种语言之间的相互转换 规 1.D2.B3.正方形 的水平放置的直观图，如图①所示 表示的几何体的直观图，如图②， 是 种某太技能。要注查杵岳语言的 (2)过正六边形的中心建立之'轴，在 表面积和体积 义，如点与直线、点与平面之间的位置关 4.解：(1)不对：水面的形状就是用一个与 z轴上截取O'V 3cm,如图②所示. 系只能用“∈”或“任”，直线与平面之间的 棱（倾斜时固定不动的棱）平行的平面截 (3)连接VA',V'B