8.1 基本立体图形(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版2019)

第八章立体几何初步____ _课时夯基│过关练 8.1基本立体图形 素养目标 1.认识并掌握柱，锥，台，球及其简单组合体的结构特征； 2.与平面几何的有关概念，图形和性质进行适当类比，初步学会用类比的思想分析问题 和解决问题，培养学生直观想象的核心素养． 核心素养达标夯实基础 ―、选择题4.(多选题)以长为8cm，宽为6cm的矩形的 1.下列叙述中正确的个数是(）一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积 ①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转为(） 所得的旋转体是圆锥；A.64πcm^2B.36πcm2 ②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所C.54πcm^2D.48πcm2 得的旋转体是圆台；5.已知圆台形的木桶的上、下底面的半径分别 ③圆柱、圆锥，圆台的底面都是圆面；为4和2，木桶的高为2\sqrt{3}，则该木桶的侧面 ④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一展开成的扇环所对的圆心角为() 个圆台。 A.0-B.1--C.2-D.3 A.πB.xC。2^z=D.受 2.下面四个几何体中，是棱台的是(）6.碌碡是我国古代人民发明的一种把米，麦、豆 等粮食加工成粉末的器具，如图，近似圆柱形 A.…碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘 的木桩上，当人或动物推动木柄时，碌碡在圆 盘上滚动。若人或动物推动木柄绕圆盘转动 D。 一周，碌碡恰好滚动了3圈，则该圆柱形碌碡 _」 3.已知等腰梯形ABCD，现绕着它的较长底CD 的底面圆的半径与其高之比为（） 所在的直线旋转一周，所得的几何体为(） A.一个圆台，两个圆锥 B.一个圆柱、两个圆锥 C.两个圆台、一个圆柱A.1﹔2ⅱB.1·3 D.两个圆柱、一个圆台C.1:4D.2∶3 48·数学· 课时夯基过关练了 二、填空题 三、解答题 7.用一个不过顶点的平面去截棱锥，得到两个 11.如图，已知一个正三角形和它的内切圆，将 几何体，下列说法正确的是 阴影部分绕直线1旋转180°，请说出所得 ①一个几何体是棱锥，另一个几何体是 几何体的结构特征. 棱台； ②一个几何体是棱锥，另一个几何体不一定 是棱台； ③一个几何体不一定是棱锥，另一个几何体 是棱台： ④一个几何体不一定是棱锥，另一个几何体 不一定是棱台. 8.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个 以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点 的圆锥而得到的组合体，现用一个垂直于圆 12.根据下列对几何体结构特征的描述，分别 柱底面的平面去截这个组合体，则截面图形 说出对应几何体的名称： 可能是 (填序号). (1)由八个面围成，其中两个面是互相平行 且全等的正六边形，其他各面都是矩形； (2)一个等腰梯形绕着两底边中点的连线 所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围 成的几何体； ① ② ⑤ (3)由五个面围成，其中一个面是正方形， ③ ④ 其他各面都是有一个公共顶点的三角形； 9.一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半 (4)一个圆绕其一条直径所在的直线旋转 径的比是1：4，截去小圆锥的母线长为 180°形成的封闭曲面围成的几何体。 3cm,则圆台的母线长为 10.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能 是如下几何体的4个顶点，这些几何体是 (写出所有正确结论的编号) ①矩形； ②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面 为等边三角形的四面体； ④每个面都是等边三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体. ·数学·49 、第八章立体几何初步 核心素养培优 拓展提升 1.正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何 4.在一个长方体的容器中，里面装有少量水， 底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么 现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜 一个正五棱柱对角线的条数共有( 的过程中： A.20 B.15 C.12 D.10 2.用过圆锥的轴的平面去截圆 锥得到的截面，叫做圆锥的轴 截面，圆锥的轴截面是以图锥 的两条母线为腰的等腰三角 (1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可 形，这个等腰三角形的顶角，叫做圆锥的顶 能变成不是矩形的平行四边形，对吗？ 角.已知过圆锥SO的两条母线的截面三角 (2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可 形有无穷多个，这些截面中，面积最大的恰 能变为棱台或棱锥，对吗？ 好是圆锥SO的轴截面，则圆锥SO的顶角 (3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而 的取值范围是( 是绕着其底部的一个顶点，上面的第(1)题 A.0,)k(0,]C[)D.(0,） 和第(2)题对不对？ 3.“牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究 球的体积的过程中构造的一个和谐优美的 几何体，它是由两个相同的圆柱分别从纵横 两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部 分形成的几何体（如图1）.如图2所示的“四 5.如图所示，在侧棱长为2√3的正