7.2 复数的四则运算(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版2019)

课时夯基过关练了 7.2复数的四则运算 7.2.1复数的加、减运算及其几何意义 会素养目标 1.理解复数加法和减法的概念及运算公式； 2.理解加法运算律，并能与实数的运算律进行比较； 3.理解复数加法与减法的几何意义，并加以运用. 核心素养达标夯实基础 一、选择题 5.(多选题)|(3+2i)-(1+i)川表示( 1.复数1=a十4i(a∈R),2=-3+bi(b∈ A.点(3,2)与点(1,1)之间的距离 R),若它们的和为实数，差为纯虚数，则 B.点(3,2)与点（一1，一1）之间的距离 ( C.点(2,1)到原点的距离 A.a=-3,b=-4B.a=-3,b=4 D.坐标为（一2，一1）的向量的模 C.a=3,b=-4 D.a=3,b=4 6.（多选题)下列说法正确的有( ) 2.已知i为虚数单位，在复平面内，点A,B,C A.设之1,2是两个虚数，若1十2和12 所对应的复数分别为1十3i,一i,2十i,若AD= 均为实数，则1,2是共轭复数 BC,则点D对应的复数是() B.若之1一2=0，则之1与2互为共轭复数 A.1-3iB.-3-iC.3+5i D.5+3i C.设之1，之2是两个虚数，若之1与2是共轭 3.设f(x)=之|，x1=3十4i,2=-2-i,则 复数，则1十之2和之12均是实数 f(1-2)=() D.若1十x2∈R,则1与2互为共轭复数 A.√10 B.55 C.2 D.52 二、填空题 4.如图，在复平面内，复数 7.若OA,O对应的复数分别为7+i,3一2i,则 之，2对应的向量分别是 1AB1= OA,O克，则复数1一2= 8.若复数之满足3z十之=1+i,其中i是虚数单 位，则x= A.-1+2i 9.若复数之满足之十|x=5十√3i,则复数之= B.-2-2i C.1+2i 10.已知复数之满足|之=1，则|之一2i的取值 D.1-2i 范围为 …数学· 39 、第七章复数 三、解答题 12.在复平面内A,B,C三点对应的复数分别 11.已知1=(3x+y)+（y-4x)i,2=(4y 为1,2+i,-1+2i. 2x)-(5.x+3y)i(x,y∈R),设之=1-22， (1)求A官，BC,AC对应的复数： 且x=13-2i,求1,2 (2)判断△ABC的形状； (3)求△ABC的面积. 核心素养培优拓展提升 1.(多选题)已知i为虚数单位，下列说法中正 4.已知1,2∈C,|1+2|=2√2，|1|=2， 确的是() 1x2|=2,则|之1一2|为 A.若复数之满足|之一i训=√5，则复数之对应 5.已知之1=cosa十isin a,x2=cosB-isin3且 的点在以(1,0)为圆心，√5为半径的圆上 1-=是+号求cos(a+0的值。 B.若复数之满足之十x=2十8i,则复数之= 15+8i C.复数的模实质上就是复平面内复数对应 的点到原点的距离，也就是复数对应的 向量的模 D.复数1对应的向量为OZ,复数2对应 的向量为OZ,若+心2=1一2|，则 6.尼知==1十号+受求复 OZ⊥OZ 数1,2及之1一2. 2.口ABCD中，点A,B,C分别对应复数4+i, 3十4i,3一5i,则点D对应的复数是( A.2-3i B.4+8i C.4-8i D.1+4i 3.复数1=-1十2i,2=1一i,3=3-2i,它们 所对应的点分别为A,B,C,若OC=xOA+ yOB(x,y∈R),则Y= 40·数学· 课时夯基过关练了 7.2.2复数的乘除运算 会素养目标 1.熟练掌握复数的乘法和除法运算； 2.掌握并熟练应用复数四则运算的运算律及运算技巧； 3.培养学生数学运算的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 C:的共轭复数=} 1.若a,b∈R,i为虚数单位，且(a十i)i=b+i, D.在复平面内与之对应的点在第二象限 则() 6.(多选题)对任意之1,2，之∈C,下列结论成立 A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 的是() C.a=1,b=-1 D.a=-1,b=-1 A.当m,n∈N*时，有之mx"=之m+n 2.在复平面内，复数之对应的点与3十i对应 B.当1,2∈C时，若x十号=0，则之1=0且 的点关于实轴对称，则兰=（ 2=0 A.-1-√3i B.-5+i C.互为共轭复数的两个复数的模相等，且 C.-1+3i D.-3-i |2=|之|2=义·之 3设=开+，则1：=( D.1=2的充要条件是之=2 二、填空题 A.√2 c号 D.v 7.已知复数之满足之·之十2i这=8十6i,则复数 P 之的实部与虚部的和为 4.已知i是虚数单位，则(1十i)2022+(1一i)22= ( 8.若复数之=1十2i,其中i是虚数单位，则（之十 A.0 B.-i 》