第六章 平面向量及其应用(强化高分训练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版2019)

_____专题集训突破练 专题集训│突破练____ 其中正确的命题是_____．（填上所有正 专题1三角形形状的判定 确命题的序号） 练习1：△ABC的内角A，B，C的对边分别么三角形中解的个数问题 为a，bc，若bcosB-acosA=0，则△ABC的形三角形中解的个数问题 状是()练习1：在△ABC中，根据下列条件解三角 A.等腰三角形形，其中有两个解的是() B.直角三角形A.b=10，A=45^°，C=70° C.等腰直角三角形B.a=60，c=48，B=60^° D.等腰三角形或直角三角形C.a=8，b=5，A=80° nA+sinC=lD.a=13，b=16，A=45∘ 练习2：在△ABC中，若SsinBD.a=13，b=16，A=45° 练习2：在△ABC中，角A，B，C所对的边 ”+c，则△ABC是(__）分别为a，b，c，A=^3a=2，若满足条件的三角 A.锐角三角形形有且只有两个，则边b的取值范围为() B.直角三角形 A.2<b≤4B.\sqrt{3}<b<2 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形C.2<b<3_3^2D.b>2 练习3：△ABC的内角A，B，C所对的边分练习3：在△ABC中，已知A=45^°，a=2， 别为a，b，c，若acosB+acosC=b+c，则b=\sqrt{2}(其中角A，B，C的对边分别为a，b，c)，试 △ABC的形状为()判断符合上述条件的△ABC有多少个? A.等边三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.直角三角形 练习4：已知a，b，c分别是△ABC三个内 角A，B，C的对边。下列四个命题： ①若tan A+tanB+tan C>0，则△ABC 是锐角三角形； ②若acos A=bcos B，则△ABC是等腰三 角形； ③若bcosC+ccos B=b，则△ABC是等腰 三角形； ④若csA-cosB-cosC·则△ABC是等 边三角形． ﹒数学·29 、第六章平面向量及其应用 练习4：根据下列条件，判断各组中三角形 专题④平面向量线性运算的应用 是否有解.若有解，有几个解？ (1)b=10,A=45°，C=70°； 平面向量的线性运算包括加法、减法以及 (2)a=60,b=48,B=60°； 数乘运算，在解题中具有广泛的应用.在对向量 (3)a=7,b=5,A=130°； 实施线性运算时，要准确利用对应的运算法则、 (4)a=14,b=16,A=45°. 运算律，注意向量的大小和方向两个方面. 练习1：在△ABC中，点D在线段BC上， 且B市=2DC,点O在线段CD上（与点C,D不 重合).若AO=xAB+(1一x)AC,则x的取值 范围是() 专题3三角形面积公式的应用 A.(0,1) B(号 练习1：已知三角形的三边长分别为a=5, co,】 (信引 b=7,c=8,则该三角形的面积S为( 练习2：如图，已知△ABC A.153 B.103 和点M满足MA+M庐+M心 C.53 D.10 0,若存在实数m使得AB+AC= 练习2：在△ABC中，已知a2+b-c2= mAM成立，则m= 4S(S为△ABC的面积)，若c=2,则a-6的 练习3：如图所示，O是线段AA221外一 2 点，若A。,A1,A2,…A2021中，相邻两点间的距 取值范围是() 离相等，OA)=a,OA221=b,OA,+OA1+…+ A.(0,√2) B.(-1,0) 0A2021 (用a,b表示) C.(-1,√2) D.(-√2,2) 202 练习3：已知a,b,c分别是△ABC内角A, B,C的对边，asin B=√3 bcos A,当b十c=4时， △ABC面积的最大值为 练习4：化简下列各式： 练习4：在△ABC中，角A,B,C所对的边 (1)(2A-CD)-(AC-2BD); 分划为a6已知=3sA-B=A计受 (2)24[3(2a+8b)-6(4a-2b)]. (1)求b的值； (2)求△ABC的面积 30 ·数学· 专题集训突破练 (1)AB的长； 专题⑤平面向量的数量积、夹角、模、投影问题 (2)CD的长. 练习1：在边长为1的菱形ABCD中， ∠BAD=60°，E是BC的中点，则AC·A它= ( ) A.3+3 3 R号 练习2：如图，等腰△ABC中，底边BC=1, C.3 ∠ABC的平分线BD交AC于点D,求BD的 练习2：已知非零向量a,b满足|b=4a, 取值范围（注：0<x<1时，f(x) 且a⊥(2a+b),则a与b的夹角为( ) x-1为增函数). A号 B受 c D 练习3：在△ABC中，若AB|=1,|AC1 3,A+AC=BC,则A序，BC=（ 练习3：△ABC的内角A,B,C的对边分别 BCI 为a,b,c.已知c-b(W3sinA十co