7.3.2 正弦型函数的性质与图像(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册(人教B版2019)

课时夯基过关练 7.3.2正弦型函数的性质与图像 合素养目标 1.结合具体实例，了解正弦型函数的性质与图像变化，培养学生数学抽象的核心素养 2.借助图像，观察参数A,ω，9对函数图像变化的影响，提高学生数学建模和数学运算的核心 素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 5.函数y=sim2x十）的一个单调递增区间 1.函数y=3乞：)的振幅周期初相分别 8 是() 为( ) A(别 B.( A.-3,4r,8 π A3,,8 c叫 n-后 C.3m,-8 D.-3,r8 6.如果函数y=sin(2x+o)的图像关于点 2.把函数y=sinx的图像上所有点向左平移 (赁0中心对称，那么9的值可以是( 受个单位，再把所得图像上所有点的横坐标 A- B.-g c. 缩短到原来的。（纵坐标不变），得到的图像 2 二、填空题 所对应的函数是( 7.用五点法画函数y=2sin3z一)的图像， Ay=sn2x-》 By=sn(号+ 这五个点可以分别是（怎，侣2， C.y-sin(2x+) Dymx+ o小 (o 3.函数y=2sin(十）的一条对称轴为( 8.函数y=Asin(wx十p)(A>0,w>0,0<9 A.x=- <π)在一个周期内的图像如下，此函数的解 2 B.x=0 析式为 C.x=6 D.x=- 6 4雨数y=1-2n={eb,)的最小 值、最大值分别是( A.-1,3B.-1,1C.0,3 D.0,1 ·数学 25 、第七章三角函数 9.将函数y=2sinx的图像向左平移石个单 12.已知函数f(x)=sin(2x-）-1, 位，再将得到的图像上各点的横坐标变为原 (1)写出函数f(x)的单调递增区间： (2)若不等式-1<f(x)-m<1在x∈ 来的2（纵坐标不变），得到函数y=f(x)的 不，恒成立，求实数m的取值范围。 图像，若x∈0,2 4’2 ,则函数y=f(x)的值 域为 10.据市场调查，某种商品每件的售价按月呈 f(x）=Asin(wx+o)+B (A>0w>0,g<）的模型波动(x为 月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月 份价格最低为4千元，则∫(x)= 三、解答题 1山.把函数y=f(x)的图像上各点向右平移 个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍（纵 坐标不变)，纵坐标缩短到赋来的号〔横坐 标不变)，所得到的图像的解析式是y= 2sin(分x+智)，求f(x)的解析式。 26数学· 课时夯基过关练 核心素养培优拓展提升 1.已知a是实数，则函数f(x)=1+asin ax x1十x2的最小值为π 的图像不可能是( 4.已知函数f(x)=sin(ox+天） (w>0)的图 4 像向左平移刀个单位后与函数g(x)= 6 sinor+）(a>0)的图像重合，则正数a B 的最小值为 5.已知函数f(x)=2 sin wx十9- 6 +1(0< 9<π，ω>0)为偶函数，且函数f(x)的图像 的两相邻对称轴间的距离为（注：余弦函 2.已知函数f(x)=2sin(wx+o),x∈R,其中 数为偶函数，且余弦函数的单调递增区间为 w>0,一π<o≤元.若f(x)的最小正周期为6π， [2kπ一π，2kπ]，k∈Z,单调递减区间为 [2kπ，2kπ+π]，k∈Z). 且当x=时，f(x)取得最大值，则( ) A.f(x)在区间[一2π，0]上是增函数 (1)求f()的值： B.f(x)在区间[-3π，一π]上是增函数 (2)将函数f(x)的图像向右平移否个单位 C.f(x)在区间[3π，5π]上是减函数 后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为 D.f(x)在区间[4π，6π]上是减函数 原来的4倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的 3(多选)已知函数fx)=An(停+e)(A 图像，求函数g(x)的单调递减区间. >0,0<9<π)的图像如图所示，则( 5π Ag-i Bf女-)是偶函数 C当x∈x,一时，f)的最大值为1 D.若f(x1)·f(x2)=2(x1≠x2),则 ·数学 27 ⊥第七章三角函数__ 6.已知f(x)-2sin(ωx+φ)(ω>0，-2φ<0)的7.已知函数f(x)=Asim(ωx+φ)(A≥0ω≥ 最小正周期为2π____0，|φ|<”)在一个周期内的图像如图所示。 在①f(x)的图像过点(5·)，②f(x)的图（1)求函数f(x)的解析式； （2)设0≤x≤π，且方程f(x)=m有两个不 像关于直线x=^对称，③f(x)的图像关同的实数根，求实数m的取值范围以及这 于点(π，o)对称，这三个条件中任选一个，两个根的和。 补充到横线上，并解答问题。2|71 （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个 解答计分） （1)求函数f(x)的解析式；-2------- （2)将f(x)的图像上所有点