湖北省武汉市光谷实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

武汉光谷实验中学2022-2023学年七上期末数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.截至2021年12月8日,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过3600000000剂次.用科学记数法表示3600000000是( ) A.3.6×109 B.0.36×109 C.3.6×1010 D.0.36×1010 2.下列各组单项式中,是同类项的是( ) A.5a,3ab B.4mn,﹣nm C.﹣2x2y,3xy2 D.3ab,﹣5ab2 3.如图,直线AB、CD相交于点O,则推导出“∠AOD=∠BOC”,下列依据中,最合理的是( ) A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 4.已知关于x的方程2x﹣a+5=0的解是x=1,则a的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 5.下面四个几何体中,从左面看到的图形是四边形的几何体共有几个?( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若一个角的余角比它的这个角大20°,则这个角等于( ) A.25° B.35° C.45° D.55° 7.下列说法中错误的是( ) A.数字0是单项式 B.单项式b的系数与次数都是1 C.x2y2是四次单项式 D.的系数是 8.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人?设共有x人,则( ) A.9 B. C. D.9 9.(3分)如图,已知∠AOB=∠COD=90°,OB平分∠DOE,图中有m对互余的角;图中有n对互补的角,则m,n的值分别为( ) A.m=1,n=2 B.m=2,n=3 C.m=2,n=5 D.m=3,n=6 10.观察下列等式找出规律①13=12;②13+23=32;③13+23+33=62;④13+23+33+43=102;…,则(﹣5)3+(﹣6)3+(﹣7)3+…+(﹣15)3的值是( ) A.14400 B.﹣14400 C.14300 D.﹣14300 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)将答案直接写在答题卡指定的位置上. 11.计算:(﹣7)﹣(+5)+(+13)= . 12.亚贸广场某件农服的售价为240元,若这件衣服的利润率为50%,则该衣服的进价为 元. 13.计算72°﹣29°18′33″的结果是 . 14.若方程(k+2)x|k+1|+6=0是关于x的一元一次方程,则k+2023= . 15.已知线段AB=16,直线AB上有一点C,且BC=4,点M是线段AC的三等分点,则AM的长是 . 16.如图,已知∠AOB=90°,∠COD在∠AOB内部且∠COD=45°.下列说法: ①如果∠AOC=∠BOD,则图中有两对互余的角; ②如果作OE平分∠BOC,则∠AOC=2∠DOE; ③如果作OM平分∠AOC,ON在∠AOB内部,且∠MON=45°,则OD平分∠BON; ④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ,则3; 其中正确的有 . 三、解答题(共8小题,共72分)在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程. 17.(8分)计算. (1)(5a﹣3b)+5(a﹣2b); (2)﹣2×(﹣3)2﹣(﹣2)3÷4. 18.(8分)解方程. (1)5(x+2)=14+3x; (2). 19.(8分)七(31)班有43名志愿者,由于疫情每人捐7个医用口罩或5个抗原检测试剂.现把3个口罩和4个检测试剂配成一套健康包,有意思的是该班捐赠的口罩和抗原试剂刚好配套成整套的健康包,试求该班捐赠口罩和抗原试剂的志愿学生各多少名? 20.(8分)按要求完成作图及作答: (1)如图1,请用适当的语句表述点M与直线l的关系: ; (2)如图1,画射线PM; (3)如图1,画直线QM; (4)如图2,平面内三条直线交于A、B、C三点,将平面最多分成7个不同的区域,点M、N是平面内另外两点,若分别过点M、N各作一条直线,则新增的两条直线使得平面内最多新增 个不同的区域. 21.(8分)如图,∠AOB=110°,OD平分∠BOC,∠EOC=3∠AOE. (1)若∠AOD=95°,求∠AOE的度数. (2)作OF平分∠EOB,若∠DOE=65°,求∠FOB的度数. 22.(10分)双十一期间,各大商场进行促销活动,其中“大洋百货”推出了如下活动: 活动一:每满300元减50元; 活动二:若标价不超过600元时,打九折,若标价超过600元时,则不超过600元的部分打九折,超过600元的部分打六折. 设某一商品的标价为x元: (1)x=720时,按方式二应该