精品解析：山东省临沂市郯城县实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年山东省临沂市郯城实验中学九年级第一学期期末数学试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 4. 如图，A，B两点在双曲线y=上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知阴影小矩形的面积为1，则空白两小矩形面积的和+=( ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC=（ ） A 80° B. 85° C. 90° D. 95° 8. 如图，A、B、C为上的三个点，，则的度数为（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 9. 将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（ ） A B. C. D. 10. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 关于x的方程有实数根，k的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 12. 已知：抛物线对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图像如图所示，下列结论：①；②；③；④方程的两个根是，；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13. 计算： _____． 14. 如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝3，DE＝1，则BC的长是 _____． 15. 一个圆锥的底面圆的半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为______． 16. 如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC) 的一角沿着过点Ｄ的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F．若AB=4，BC=5，则BF=______ 三．解答题（共6小题，满分68分） 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． （3）如图，在一块长13m，宽7m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是，则道路的宽应设计为多少m？ 18. 如图，反比例函数的图像经过点和点． （1）求该反比例函数的解析式和a的值． （2）若点也在反比例函数的图像上，当时，求函数y的取值范围． 19. 如图，小明在甲楼顶部观测乙楼，甲，乙两楼水平距离为120m，小明观测乙楼顶部的仰角为60°，底部的俯角为30°，求乙楼的高度（结果取整数）．（参考数据：≈1.73） 20. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， D是AB延长线上一点，∠BCD＝∠A，CA＝CD. （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若BD=2，求图中阴影部分面积. 21. 某劳动保护商店出售冬季劳动保护套装，进货价为30元/套．经市场销售发现：售价为40元/套时，每周可以售出100套，若每套涨价2元，就会少售出4套．供货厂家规定市场售价不得低于40元/套，且商店每周销售数量不得少于70套． （1）确定商店每周销售这种套装所得的利润w（元）与售价x（元/套）之间的函数关系式； （2）当售价x（元/套）定为多少时，商店每周销售这种套装所得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为2． （1）点A坐标 　 　，点B坐标为 　 　． （2）求此抛物线所对应的函数解析式． （3）点P是抛物线上一点，点P与点B不重合，设点P的横坐标为m，过点P作轴，交直线于点C，设的长为h． ①若点P在直线的上方，求h关于m的函数解析式； ②若点P在x轴的上方，当h随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山东省临沂市郯城实验中学九年级第一学期期末数学试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【