7.3.1 万有引力理论的成就 课件 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

万有引力理论的成就第一节 知识点：（学什么？） 1、一个模型两种思路（核心！） 2、计算天体的质量与密度 3、发现未知天体 考点：(考什么？） 1、天体质量和密度的计算 2、天体运动的分析与计算 3、双星及多星系统 做笔记！！！ 1、内容: 2、公式： 　　 r:质点(球心)间的距离 引力常量:G=6.67×10－11 N·m2/kg2（卡文迪许测出） 3、条件：质点或均质球体 4、理解：普遍性、相互性、宏观性 m2 m1 F F r 万 有 引 力 定 律 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比. 知识回顾 解决天体问题的基本思路（超重要！！！) 一个模型：匀速圆周运动模型 两种思路： 1、万有引力等于重力（重力加速度法） 2、万有引力提供向心力（环绕法） 做笔记！！！ 计算天体的质量与密度 1、计算天体质量 以计算地球质量为例 方法一：重力加速度法(g、R） 算一算：设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 计算天体的质量与密度 卡文迪什被称为“第一个称量地球质量的人”！ GM=gR2（黄金代换式） GM=gR2 若不考虑地球自转的影响 算一算：已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距离r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 计算天体的质量与密度 方法二：环绕法（T、r） 以月球绕地球做匀速圆周运动为例（已知引力常量G），若： 已知条件：月球线速度 v 月球轨道半径 r 已知条件：月球角速度 ω 月球轨道半径 r 已知条件：月球公转周期 T 月球轨道半径r ★其他环绕天体围绕中心天体做匀速圆周运动时，求解中心天体质量的方法类似。 计算天体的质量与密度 计算天体的质量与密度 例题：登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是R，万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。 r R 解：登月密封舱相当于月球的卫星，则有： r = R +h 解得： 计算天体的质量与密度 ★需要记忆的公式：球的体积计算公式： 物体的密度计算公式： 2、计算天体密度 解题思路： 1、不考虑天体自转，天体表面物体所受万有引力等于重力（重力加速度法） 2、环绕天体做匀速圆周运动所受万有引力提供向心力 （环绕法） 做笔记！！！ 1、根据天体表面重力加速度求天体密度（重力加速度法） 计算天体的质量与密度 2、利用环绕天体（如卫星）求天体密度（环绕法） r≈R 当卫星环绕中心天体表面运动时 R r 结论：当卫星环绕中心天体表面运动时，轨道半径r≈R，则此中心天体的密度为： 计算天体的质量与密度 例题：假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转. (1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？ 解析　设卫星质量为m，天体质量为M.卫星距天体表面的高度为h时， 计算天体的质量与密度 例题：假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转. (2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？ 发现未知天体 1、海王星的发现 2、预言哈雷慧星回归 注：课本57页与导学案50页的问题引领与知识生成 到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。 天王星 疑问：是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？ 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846 年 9 月 23 日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。 (英)亚当斯 (法)勒维耶 发现未知天体 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。 发现未知天体 哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现 1531 年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星