精品解析：四川省资阳市安岳县安岳实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

四川省安岳实验中学高2022级第一期期末试题 数学 一、单选题（共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C D. 6. 某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的成本分为以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的费用是每单位元（试剂的总产量为单位，），则要使生产每单位试剂的成本最低，试剂总产量应为（ ） A. 60单位 B. 70单位 C. 80单位 D. 90单位 7. 函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 A. [0，4] B. [4，6] C. [2，6] D. [2，4] 8. 已知定义域为的函数在单调递减，且，则使得不等式成立的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共20分） 9. 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（     ） A. “”是“”的必要条件 B. “是无理数”是“a是无理数”充要条件 C. “”是“”的充要条件 D. “且”是“”的充分而不必要条件 10. 幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（ ） A. B. 函数在上单调递增 C. 函数是偶函数 D. 函数的图象关于原点对称 11. 下列说法正确的是（ ） A 任取，都有 B. 函数的最大值为1 C. 函数（且）的图象经过定点 D. 在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称 12. 定义在R上的函数，对任意的，都有，且当时，恒成立，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的单调增区间为 C. 函数为奇函数 D. 函数为R上的增函数 三、填空题（共20分） 13. 函数的图象恒过定点___________. 14. 已知函数，则______． 15. 若函数f（x）是定义在R上的奇函数，当时，，则______． 16. 若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是______． 四、解答题（共70分） 17 化简求值： （1）； （2）. 18. 已知，集合，． （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围． 19. 如图， 病人服下一粒某种退烧药后， 每毫升血液中含药量 (微克) 与时间 (小时)之间的关系满足： 前 5 个小时按函数 递增， 后 5 个小时 随着时间 变化的图像是一条线段． （1）求 关于 的函数关系式； （2）已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果， 含药量低于 3 微克时无治疗效果， 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时？ 20. 已知函数，． （1）用定义证明函数在上增函数； （2）若，求实数a的取值范围． 21. 已知指数函数（，且）的图象过点． （1）求的解析式； （2）若函数，且在区间上有两个零点，求实数m的取值范围． 22. 已知二次函数的图象过原点和点，且满足． （1）求函数的解析式； （2）设函数（，且），若存在，使得对任意，都有成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省安岳实验中学高2022级第一期期末试题 数学 一、单选题（共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 首先求出，再利用集合的交运算即可求解. 【详解】由，则或， 又，所以. 故选：A 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】利用存在量词命题的否定为全称量词命题即可求解. 【详解】命题“，”的否定为 “，”. 故选：C. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，以及零次幂的底数不等于0，对数函数的真数大于0，建立不等式组，求解即可． 【详解】由已知得，解得且， 所以函数的定义域为． 故选：B． 4. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据解析式判断函数在定义域上的连续性，再根据零点存在性定理判断零点所在区间即可. 【详解】由题设，是定义域在上连续不断的递增函数, 又，， 由零点存在定理可知,零点所在区间为. 故选:. 5. 已知，则的大小关系是（ ） A. B