培优卷-2023年八年级数学下学期春季开学摸底测试卷（人教版）

2023年八年级数学下学期春季开学摸底测试卷（人教版） 培 优 卷 考试范围：上学期全册的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022秋·山东聊城·八年级校考期末）若分式的值为零，则x等于（　　） A．0 B．2 C． D． 2．（2022秋·广东中山·八年级统考期末）安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（    ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 3．（2023秋·湖北武汉·八年级校考期末）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·云南昭通·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）如图，已知，，，，，则的长（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋·山东滨州·八年级校考期末）如图，现有正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片的张数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2023秋·海南省直辖县级单位·八年级统考期末）计算：_____． 8．（2023秋·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第四十一中学校考期末）一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______________． 9．（2023秋·吉林松原·八年级统考期末）如图，已知，只需添加一个条件就能判定，添加的条件是 _____． 10．（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）一个三角形的三边长a，b，c满足，则这个三角形的形状是______． 11．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）如图，在中，，点是的垂直平分线与的交点，将沿着翻折得到，则的度数是 ___________． 12．（2022秋·湖北武汉·八年级武汉市第一初级中学校考期末）有一张三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则的度数为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2022秋·江西南昌·八年级统考期中）（1）计算： （2）如图，，，证明：． 14．（2021秋·内蒙古鄂尔多斯·八年级统考期末）（1）化简：． （2）解分式方程：． （3）先化简，再从，0，1，2中选取一个你喜欢的x的值代入求值． 15．（2023秋·贵州安顺·八年级校联考期末）已知代数式化简后，不含有项和常数项． (1)求，的值． (2)求的值． 16．（2023秋·河南南阳·八年级统考期末）下面是小华同学分解因式的过程，请认真阅读，并回答下列问题． 解：原式=① =② = ③ 任务一：以上解答过程从第___________步开始出现错误． 任务二：请你写出正确的解答过程． 任务三：将多项式分解因式：__________． 17．（2022秋·广东东莞·八年级湖景中学校考期中）如图，在中，是边上的高，． (1)求的度数； (2)若平分交于点E，，求的度数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2023秋·山西吕梁·九年级校考阶段练习）如图所示的是人民公园的一块长为米．宽为米的空地．预计在空地上建造一个网红打卡观景台，阴影部分． (1)请用、表示观景台的面积．结果化为最简 (2)如果修建观景台的费用为元平方米．且已知米，米那么修建观景台需要费用多少元？ 19．（2023秋·河北保定·八年级校考期末）如图，在中，，，是边上的中线，过点作，垂足为，过点作，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 20．（2023秋·河北张家口·八年级张家口市第一中学校考期末）关于的分式方程：． (1)当时，求此时方程的根； (2)若这个方程的解为正数，求取值的范围． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（2022秋·江西上饶·八年级统考阶段练习）如图，在中，，，分别是线段，上的一点，且． (1)如图1，若，D为中点，则的度数为　 　； (2)如图2，用等式表示与之间的数量关系，并给予证明． 22．（2023秋·河南南阳·八年级校考期末）“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题，请阅读并解决下列问题： (1)问题一：．则A=______，B=______； (2)计算：； (3)问题二：已知，则P=_____，Q=______； (4)已知长和宽分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求的值． 六、（本大题共12分） 23．（2023秋·河南南阳·八年级校考期末）【问题初探】 （1）