7.4 认识三角形（2）教案 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

7.4 认识三角形（含测试题）（2） 一、学习目标： 1.理解三角形中线、高、角平分线的概念，并能在具体的三角形中画出三角形的中线、高、角平分线. 2.经历操作、观察、推理、交流等活动过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力. 二、学习重难点： 学习重点：三角形中线、高、角平分线的概念及其画法. 学习难点：钝角三角形高的画法. 三、课前预习： 1.三角形的中线:在三角形中，连接 和它的 的线段，叫做三角的中线. 2.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 的线段叫做三角形的角平分线. 3.三角形的高：从三角形的一个顶点向 ，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高. 如右图：AF是高； A AE是角平分线； AD是中线. B D E F C 四、教学过程： （1） 探究新知. 活动一 通过操作、思考、交流活动，引导学生发现橡皮筋（线段）移动过程中的3种特殊位置. 在创设的情境中，“操作---思考---交流”活动，虽然使问题显得形象、直观，但学生自己操作、观察、思考，归纳出在移动过程中的3种特殊位置，并用数学语言加以描述. 活动二 通过操作、思考、交流活动，引入“三角形中线”、“三角形的角平分线”、“三角形的高”的概念. ①三角形中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线. ②三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线. ③三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高. 活动三 通过观察、思考活动，培养学生识图能力. ①培养学生识图能力，引导学生从复杂图形中分解出简单图形； ②巩固三角形“三角形中线”、“三角形的角平分线”、“三角形的高”的概念. （2） 例题讲解. 例题1.分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高.你有什么发现？ A A B C B C 例题2.如图，在中，点、分别在、上，交于点图中是哪些三角形的边？是哪些三角形的内角？ 例题3.如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． 当为边上的中线时，若，的面积为，求的长； 当为的角平分线时，若，，求的度数． 五、课堂小结： 1.什么是三角形的中线、角平分线、高？通过画图，你发现三角形中线、角平分线、高各有怎样的特征？ 2.反思课本25页“想一想”中的识图活动，感悟从复杂图形中分解出简单图形”的思考过程. 6、 达标测试： 一、选择题. 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.能把三角形的面积两等分的线段是三角形的(    ) A. 高 B. 中线 C. 角平分线 D. 以上都不对 3.有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以为公共边的“共边三角形”有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 4.下列各组图形中，表示是中边的高的图形为(    ) A. B. C. D. 5.不一定在三角形内部的线段是(    ) A. 三角形的高 B. 三角形的中线 C. 三角形的角平分线 D. 以上答案均不正确 二、填空题 6.已知的三边长分别为、、，则的取值范围为______． 7.已知、、是的三边长，且，为偶数，则______． 8.如图，在中，，若为内一点，且，则 （第8题） （第9题） 9.如图，在中，，，为中线，则与的周长之差______． 三、解答题 10.已知，，是一个三角形的三边长． 填入“、或”号： ______， ______， ______； 化简：． 11. 如果一个三角形的一边长为，另一边长为，求： 这个三角形的第三边的范围； 当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 12.如图，是的角平分线．，交于点，，交于点图中与有什么关系？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $