第二十二章 二次函数 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级数学上册 第二十二章二次函数 一、选择题 1. 抛物线的顶点在第几象限(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 点均在二次函数的图象上，则的大小关系是(    ) A. B. C. D. 3. 二次函数、、是常数，且的图象如图所示，下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知，其中为实数，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 全体实数 5. 将抛物线向左平移个单位后所得到的抛物线解析式为(    ) A. B. C. D. 6. 二次函数的图象与轴的交点的横坐标分别为和，则的图象与轴的交点的横坐标分别为(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 二次函数为常数，的图象开口向下，与轴交于和，且有下列结论：；；若方程有两个不相等的实数根，则；当时，若方程有四个根，则这四个根的和为其中，正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 8. 某产品进货单价为元，按元一件出售时，能售出件若每件每涨价元，销售量就减少件，则该产品能获得的最大利润为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 已知抛物线为常数，经过点，，其对称轴在轴右侧有下列结论： 抛物线经过点 方程有两个不相等的实数根 ． 其中，正确结论的个数为(    ) A. B. C. D. 10. 对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：，其中是上升高度，是初始速度，为重力加速度，为抛出后的时间．若，则下列说法正确的是(    ) A. 当时，对应两个不同的时刻点 B. 当 时，对应一个时刻点 C. 当时，对应两个不同的时刻点 D. 取任意值，均对应两个不同的时刻点 二、填空题 11. 将抛物线的图象向上平移个单位，再向左平移个单位的抛物线为______． 12. 开口向上的抛物线过点，，，若，，三个数中有且只有一个数大于零，则的取值范围是______． 13. 若二次函数中函数与自变量之间的部分对应值如表 点、点在该函数图象上，当，，与的大小关系是______． 14. 抛物线经过点，与轴的交点在与之间不包括这两点，对称轴为直线下列结论：；若点、在图象上，则；若为任意实数，则；其中正确结论的序号为______． 15. 如果二次函数的图象经过点，对称轴为，那么一元二次方程的解为______． 16. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于的方程的解为____． 17. 中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征，如图所示，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽为，由于持续降雨，水位上升，若水面宽为，则此时水面距桥面距离的长为______． 18. 已知二次函数的图象与轴没有公共点，且当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是______． 19. 一名男生推铅球，铅球行进高度单位：与水平距离单位：之间的关系是则他将铅球推出的成绩是______ 20. 已知关于的一元二次方程的两根分别为，，且，，则实数的取值范围是          ． 三、解答题 21. 把抛物线：先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到抛物线． 直接写出抛物线的函数关系式； 动点能否在抛物线上？请说明理由； 若点，都在抛物线上，且，比较，的大小，并说明理由． 22. 如图，二次函数的图象与轴交于点、，根据图象解答下列问题： 写出方程的两个根； 当为何值时，？当为何值时，？ 写出随的增大而减小时自变量的取值范围． 23. 某城市发生疫情，第天新增病例人如表所示： 根据图表与满足一次函数，二次函数，反比例函数中的一种，请求出与的函数解析式； 由于疫情传染性强，第天开始新增病例人数模型发生变化，第天新增病例人满足为已知数请预计第几天新增病例清零； 为应对本轮疫情，按照每一个新增病例需当天提供一张病床的要求，政府应该在哪一天为新增病例提供的病床最多？最多应该提供多少张病床？ 24. 已知抛物线为常数，经过点，顶点为． Ⅰ当时，求该抛物线的顶点坐标； Ⅱ当时，点，若，求该抛物线的解析式． 25. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． 求该抛物线的解析式； 若点是抛物线的对称轴与直线的交点，点是抛物线的顶点，求的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】  6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】  1