7.3.1 离散型随机变量的均值（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教版2019）

随机变量及其分布 第七章 7.3　离散型随机变量的数字特征 返回目录 数学　选择性必修 第三册 7.3.1　离散型随机变量的均值 积累·必备知识 提升·关键能力 落实·随堂演练 课后·限时作业 积累·必备知识 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 x1p1＋x2p2＋…＋xnpn 期望 返回目录 数学　选择性必修 第三册 aE(X)＋b 平均水平 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 提升·关键能力 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 落实·随堂演练 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 课后·限时作业 返回目录 数学　选择性必修 第三册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 课标解读 学法指导 1．理解离散型随机变量的均值． 2．理解离散型随机变量的方差． 3．理解离散型随机变量的均值、方差的性质. 1．均值与方差是离散型随机变量的数字特征．对均值和方差的理解，可类比在统计部分所学习的平均数和方差． 2．均值的计算公式要熟记，具体可以类比统计部分的加权平均数的计算公式记忆；方差公式可以类比统计部分的方差的公式记忆． 3．对于离散型随机变量的均值与方差，要加强对其实际意义的理解和把握. 问题导入 设有12个西瓜，其中重5 kg的有4个，重6 kg的有3个，重7 kg的有5个． 问题1：任取一个西瓜，用X表示这个西瓜的质量，试想X可以取哪些值？ 提示　X＝5,6,7. 问题2：X取上述值时对应的概率分别是多少？ 提示　P(X＝5)＝eq \f(4,12)＝eq \f(1,3)，P(X＝6)＝eq \f(3,12)＝eq \f(1,4)，P(X＝7)＝eq \f(5,12). 问题3：试想每个西瓜的平均质量该如何求？ 提示　eq \f(5×4＋6×3＋7×5,12)＝5×eq \f(4,12)＋6×eq \f(3,12)＋7×eq \f(5,12). 微梳理 要点一　离散型随机变量的均值 1．定义：一般地，若离散型随机变量X的分布列如表所示， X x1 x2 … Xn P p1 p2 … pn 则称E(X)＝____________________________＝eq \i\su(i＝1,n, )xipi为随机变量X的均值或数学期望，数学期望简称________. 2．意义：均值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平均数，反映了随机变量取值的____________. 3．性质：设X的分布列为P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n.一般地，结论E(aX＋b)＝___________成立． 思考：随机变量的均值和样本的平均值是常数还是随机变量？ 提示　随机变量的均值是一个常数，它不依赖于样本的抽取；样本的平均值是一个随机变量，它是随着样本的不同而变化的． 要点二　两点分布的均值 一般地，如果随机变量X服从两点分布，那么E(X)＝0×(1－p)＋1×p＝p. 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)离散型随机变量的均值E(X)是一个随机数值．(　　) (2)随机变量的均值相同，则两个分布也一定相同．(　　) (3)若X服从两点分布，则E(X)＝np.(　　) (4)若随机变量X