7.3.2 离散型随机变量的方差（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教版2019）

2023-04-10

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内容正文：

随机变量及其分布第七章 7.3　离散型随机变量的数字特征 7.3.2　离散型随机变量的方差积累·必备知识提升·关键能力落实·随堂演练课后·限时作业积累·必备知识返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册 σ(X) 返回目录数学　选择性必修第三册离散程度集中分散 a2D(X) 0 返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册提升·关键能力返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册落实·随堂演练返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册课后·限时作业返回目录数学　选择性必修第三册制作者：状元桥适用对象：高中学生制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统问题导入 A，B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如表所示． A机床次品数 X1 0 1 2 3 P 0.7 0.2 0.06 0.04 B机床次品数 X2 0 1 2 3 P 0.8 0.06 0.04 0.10 问题3：试想利用什么指标可以比较加工质量？提示　样本方差．问题1：试求E(X1)，E(X2)．提示　E(X1)＝0×0.7＋1×0.2＋2×0.06＋3×0.04＝0.44，E(X2)＝0×0.8＋1×0.06＋2×0.04＋3×0.10＝0.44. 问题2：由E(X1)和E(X2)的值能比较两台机床的产品质量吗？提示　不能，因为E(X1)＝E(X2)．微梳理要点　离散型随机变量的方差 1．定义：如果离散型随机变量X的分布列如表所示， X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 则称D(X)＝(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E(X))2pn＝　eq \i\su(i＝1,n, )(xi－E(X))2pi　为随机变量X的方差，有时也记为Var(X)，并称eq \r(DX)为随机变量X的标准差，记为_____________.在方差的计算中，利用结论D(X)＝　eq \i\su(i＝1,n, )xeq \o\al(2,i)pi－(E(X))2　经常可以使计算简化． 2．意义：随机变量的方差和标准差都可以度量随机变量取值与其均值的偏离程度，反映了随机变量取值的____________.方差或标准差越小，随机变量的取值越________；方差或标准差越大，随机变量的取值越________. 3．性质：D(aX＋b)＝_______________，D(C)＝______(C是常数)．思考：离散型随机变量的方差和样本方差之间有何关系？提示　离散型随机变量的方差即为总体的方差，它是一个常数，不随样本的变化而变化；样本方差则是随机变量，它是随样本不同而变化的．判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)离散型随机

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