7.4.2 超几何分布（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教版2019）

随机变量及其分布 第七章 7.4　二项分布与超几何分布 7.4.2　超几何分布 积累·必备知识 提升·关键能力 落实·随堂演练 课后·限时作业 积累·必备知识 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 提升·关键能力 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 落实·随堂演练 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 课后·限时作业 返回目录 数学　选择性必修 第三册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 问题导入 已知在10件产品中有4件次品，现从这10件产品中任取3件． 问题1：抽取的3件产品中有1件次品，该事件服从二项分布吗？其概率是多少？ 提示　不服从，概率P＝eq \f(C\o\al(1,4)C\o\al(2,6),C\o\al(3,10))＝eq \f(1,2). 问题2：若用X表示取得的次品数，则X的可能取值是多少？P(X＝2)是多少？ 提示　X的可能取值是0,1,2,3，P(X＝2)＝eq \f(C\o\al(2,4)C\o\al(1,6),C\o\al(3,10))＝eq \f(3,10). 微梳理 要点　超几何分布 1．定义：一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回)，用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X＝k)＝eq \f(C\o\al(k,M)C\o\al(n－k,N－M),C\o\al(n,N))，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}．如果随机变量X的分布列具有上式的形式，那么称随机变量X服从超几何分布． 2．均值：若随机变量X服从超几何分布，则E(X)＝________. eq \f(nM,N) 思考：不放回抽取和有放回抽取有何不同？ 提示　抽取次数不同，不放回抽取只抽取一次，一次抽取n个，有放回抽取要抽取n次，每次抽取一个；概率模型不同，不放回抽取服从超几何分布，有放回抽取服从二项分布． 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数X服从超几何分布． (　　) (2)盒中有4个白球和3个黑球，不放回地摸取3个球，摸到黑球的个数X服从超几何分布．(　　) (3)某射手的命中率为0.8，现对目标射击3次，命中目标的次数X服从超几何分布．(　　) (4)超几何分布中随机变量X的取值k的最大值是次品数M. (　　) 解析　(1)错误．正面向上的次数X服从二项分布． (2)正确．由超几何分布的定义知，摸到黑球的个数X服从超几何分布． (3)错误．命中目标的次数X服从二项分布． (4)错误．当抽取的产品的件数n不大于总体中的次品件数M时，k的最大值为n. 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 类型一　超几何分布的概率 【例题1】 盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机抽取4个，那么概率是eq \f(3,10)的事件为(　　) A．恰有1个是坏的 B．4个全是好的 C．恰有2个是好的 D．至多有2个是坏的 答案　C 解析　对于A项，概率为eq \