7.5 正态分布（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教版2019）

2023-04-10

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内容正文：

随机变量及其分布第七章 7.5　正态分布返回目录数学　选择性必修第三册积累·必备知识提升·关键能力落实·随堂演练课后·限时作业积累·必备知识返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册正态密度函数正态密度曲线正态曲线 x＝μ x 返回目录数学　选择性必修第三册 X～N(μ，σ2) 标准正态分布返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册提升·关键能力返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册落实·随堂演练返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册返回目录数学　选择性必修第三册课后·限时作业返回目录数学　选择性必修第三册制作者：状元桥适用对象：高中学生制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统课标解读学法指导 1．通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量． 2．通过具体实例，借助频率直方图的几何直观，了解正态分布的特征． 3．了解正态分布的均值、方差及其含义. 1．通过图象了解正态曲线的特征，并结合概率与面积的关系来求服从正态分布的随机变量的概率． 2．结合服从正态分布的随机变量的概率密度曲线，记住随机变量在区间[μ－σ，μ＋σ], [μ－2σ，μ＋2σ]和[μ－3σ，μ＋3σ]上取值的概率. 问题导入如图是一块高尔顿板示意图．在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内．问题1：小球落在各小槽内的机会相同吗？提示　不相同．问题2：落在哪几个小槽内的小球多？提示　落在中间几个小槽内的小球多．微梳理要点一　正态曲线 1．刻画随机误差分布的解析式为f(x)＝eq \f(1,σ\r(2π))，x∈R，其中μ∈R，σ>0为参数．称f(x)为________________，称它的图象为________________，简称____________. 2．特点 (1)曲线是单峰的，它关于直线__________对称； (2)曲线在x＝μ处达到峰值___________； (3)当|x|无限增大时，曲线无限接近_______轴． eq \f(1,σ\r(2π)) 要点二　正态分布 1．定义：若随机变量X的概率分布密度函数为f(x)，则称随机变量X服从正态分布，记为______________________.当μ＝0，σ＝1时，称随机变量X服从________________. 2．期望与方差：若X～N(μ，σ2)，则E(X)＝μ，D(X)＝σ2.在实际问题中，参数μ，σ可以分别用样本均值和样本标准差来估计． 3．正态变量在三个特殊区间内取值的概率 (1)P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7； (2)P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5； (3)P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.997 3. 在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取[μ－3σ，μ＋3σ]中的值，这在统计学中称为3σ原则．思考：μ，σ取值不同对正态曲线有何影响？提示　若参数σ取固定值，则正态曲线的位置由μ确定，且随着μ的变化而沿x轴平移；若μ取固定值，则对任意的σ>0，曲线与x轴围成的面积总为1，因此

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