内容正文:
成对数据的统计分析
第八章
8.3 列联表与独立性检验
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H0:P(Y=1|X=0)=P(Y=1|X=1)
原假设
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3.841
10.828
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制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2003、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
课标解读
学法指导
1.通过实例,理解2×2列联表的统计意义.
2.通过实例,了解2×2列联表独立性检验及其应用.
1.通过对典型案例的探究,了解独立性检验(2×2列联表)的基本思想,能对两个事件是否有关作出判断.
2.明确独立性检验的基本步骤,并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.
问题导入
为了调查吸烟与患肺癌是否有联系,某机构随机调查了6 578人,得到的数据(单位:人)如表所示.
患肺癌情况
吸烟情况
患肺癌
未患肺癌
吸烟
56
1 932
不吸烟
23
4 567
问题1:试分别计算吸烟、不吸烟的人患肺癌的频率.
提示 吸烟的人患肺癌的频率为eq \f(56,1 932+56)≈0.028,不吸烟的人患肺癌的频率为eq \f(23,4 567+23)≈0.005.
问题2:能说明吸烟与患肺癌有联系吗?
提示 能.
微梳理
要点一 分类变量与列联表
1.分类变量:为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的________或________,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用________表示.
2. 列联表
(1)定义:在实践中,由于保存原始数据的成本较高,人们经常按研究问题的需要,将数据分类统计,并做成表格加以保存.我们将这类数据统计表称为2×2列联表.2×2列联表给出了成对分类变量数据的交叉____________.
(2)2×2列联表:定义一对分类变量X和Y如下,X=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0,,1))和Y=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0,,1,))其样本频数列联表(即2×2列联表)为
X
Y
合计
Y=0
Y=1
X=0
a
b
a+b
X=1
c
d
c+d
合计
a+c
b+d
n=a+b+c+d
思考:如何用列联表判定两个分类变量是否有关联?
提示 利用列联表中的数据计算,若P(Y=1|X=0)=P(Y=1|X=1),则说明两分类变量无关联,若P(Y=1|X=0)≠P(Y=1|X=