第十五章 分式单元测试2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 第十五章 分式 一、选择题 1. 若分式的值为,则的值为( ) A. B. C. D. 2. 若分式的值为,则的值为( ) A. B. C. D. 3. 如果把分式中的,都扩大为原来的倍,那么分式的值( ) A. 不变 B. 是原来的倍 C. 是原来的 D. 是原来的 4. 若分式的值为,则的值为( ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 某铁路隧道严重破坏.为抢修其中一段米的铁路,施工队每天比原计划多修米,结果提前天开通列车.原计划每天修多少米?设原计划每天修米,所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 7. 分式方程的解为( ) A. B. C. D. 无解 8. 当分式与经过计算后的结果是时,则它们进行的运算是( ) A. 分式的加法 B. 分式的减法 C. 分式的乘法 D. 分式的除法 9. 已知,则代数式的值为.( ) A. B. C. D. 10. 已知一个三角形三边的长分别为,,,且关于的分式方程的解是非负数,则符合条件的所有整数的和为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 要使分式有意义,则的取值范围是_. 12. 化简分式的结果为_. 13. 对分式和进行通分,它们的最简公分母为_. 14. 当_时,分式的值为. 15. 已知,则的值是_. 16. 已知:,则_. 17. 计算_. 18. 年月,山西省吕梁市教育局印发义务教育课程方案并发布义务教育劳动课程标准年版,构建德智体美劳全面培养的教育体系.甲,乙两同学同时从家里出发,分别到距家和的实践基地参加劳动.若甲,乙的速度比是:,结果甲比乙提前到达基地,求甲,乙的速度.设甲的速度为,则依题意可列方程为_. 19. 先化简,再求值:,其中时,结果_. 20. 已知,则的值为_. 三、解答题 21. 解分式方程: ; . 22. 某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增万平方米.自年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的倍,这样可提前年完成任务. 实际每年绿化面积为多少万平方米? 为加大创建力度,市政府决定从年起加快绿化速度,要求不超过年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米? 23. 化简并求值: 化简:; 先化简,再求值:,其中. 24.先化简,再求值:,其中,请从的范围中选入一个你喜欢的值代入,求此分式的值. 25. 一个无盖长方体盒子的容积是. 如果盒子底面是边长为的正方形,这个盒子的表面积是多少? 如果盒子底面是长为、宽为的长方形,这个盒子的表面积是多少? 上面两种情况下,如果盒子的底面面积相等,那么两种盒子的表面积相差多少? 不计制造材料的厚度. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】 18.【答案】 19.【答案】 20.【答案】 21.【答案】解:, , 解得:, 检验:当时,, 是原方程的增根, 原方程无解; , , 解得:, 检验:当时,, 是原方程的根. 22.【答案】解:设原计划每年绿化面积为万平方米,则实际每年绿化面积为万平方米, 根据题意得:, 解得:, 经检验,是原分式方程的解, . 答:实际每年绿化面积万平方米. 设平均每年绿化面积增加万平方米, 根据题意得:, 解得:. 答:平均每年绿化面积至少增加万平方米. 23.【答案】解: ; 解: ; 当时, 原式. 24.【答案】解:原式, , ,,,, 当时,原式. 25.【答案】解:因为长方体体积是,底面是边长为的正方形,所以长方体的高为. 所以这个长方体盒子的表面积是. 因为长方体体积是,底面是长为、宽为的长方形,所以长方体的高是 所以这个长方体盒子的表面积是 . 若,则, 所以. $