【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷 北师大版

2022一2023学年度上学期高二年级期末考试 9.如图，已知抛物线y2=4x,圆C:x2+y2一2x=0,过C点的直线L与抛物 线和圆依次交于P,M,N,Q,则|PM·|QN 遥 数学试卷 A.1 B.2 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 C.4 壁 注意事项： D.8 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 饵 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 10.如图，在直三棱柱ABC一A'B'C'中，AB=BC=BB'=2,AB⊥BC,D 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 为AB的中点，点E在线段C'D上，点F在线段BB'上，则线段EF长 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 的最小值为 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 A 1.若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为4，则能使l∥α的是 B26 O A.a=(1,0,0),4=(-2,0,0) B.a=(1,3,5),u=(1,0,1) 5 C.a=(0,2,1),4=(-1,0,1) D.a=(1,-1,3),4=(0,3,1) C.1 如 2.一组样本数据：(1，M),(2,2),(3,y),(4,y4),(m,y),由最小二乘法求得线性回归方程 D.√2 为y=3.x-2,若y十y2十为十y十y=50,则实数m的值为 A.6 B.8 C.10 D.12 11.北京冬奥会火种台（图1）以“承天载物”为设计理念，创意灵感来自中国传统青铜礼器 取 3.已知直线l1的方程是ax一y十b=0,直线l2的方程是x十by一a=0(ab≠0)，则下列各图中， 尊的曲线造型，基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开阔，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种 正确的是 如图2，一种尊的外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面，尊高50cm,上口直 O 径为19°cm,底座直径为25cm,最小直径为20cm,建立如图所示的坐标系，则下列关于这 种尊的轴截面的边界所在双曲线的说法不正确的是 染 蜜 O 4.(x2+1)(x+)）的展开式中含有x的系数为 批 A.5 B.10 C.20 D.15 5.在三棱柱ABC-A1B,C中，AB=(0,1,-1),AC=(1,4,0),AA=(1,-1,4),则这个三棱 杯 柱的高h= 帝 图1 图2 A.1 B③ 6 C.√2 n B.双曲线虚轴长为48 总 6.已知点F,R为椭圆兰+苦-1的左右焦点，若点P为椭圆上一动点，则使得∠FPF,=吾 A双曲线的标准方程为60一苏品-】 的点P的个数为 C.双曲线的离心率为子 D.双曲线的渐近线为y=士号。 分 A.0 B.2 12.在棱长为4的正方体ABCD一A,B,CD1中，下列说法正确的是 C.4 D.不能确定 A.异面直线AC与B,D所成的角为 7.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果AB=(2,-1,一4)，AD=(4,2,0), AP=(一1,2，一1).则下列结论错误的是 B.截面ABD与底面ABCD所成的二面角A,一BD-A的正切值等于3 A.AP⊥AB B.AP⊥AD C.若点F是侧面CDD,C,的中心，若AF=xAD+yAB+xAA,则x十y十x=2 班 C.AP是平面ABCD的一个法向量 D.AP∥BD D.若E为BC的中点，点P在底面ABCD上移动，且满足BP⊥D,E,则线段B,P的长度 8.在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小 的最大值为4√ 球中白球的个数为X,则 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 A.P(X=2)=2 8 13.某单位现有三个部门竞岗，甲、乙、丙三人每人只竞选一个部门，设事件A为“三人竞岗部门 都不同”，B为“甲独自竞岗一个部门”，则P(AB)= 绀 B.随机变量X服从二项分布 14.随着低碳生活到来，电动汽车成为居民出行的标配.某小区为了适应这一变化，在小区建设 C.P(X=3)=35 过程中预留了10个排成一排的备用车位.现有4辆电动汽车主要使用这一备用车位.现规 D.E(X)=1 定4辆电动汽车随机停车，任意两辆车都不相邻，则共有不同停车种数为 高二期未·数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高二期末·数学（北师大版）第2页（共4页）】 新教材 15.过双曲线号一-若=1(。>0,6>0)的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条