【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷 北师大版

2022一2023学年度上学期高二年级期中考试 9.某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车， 要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为 数学试卷 A B 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 驶 注意事项： G 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 A.288 B.336 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。写 C.576 D.1680 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 10.对于自然数n作竖式运算n十(n十1)十(n十2)时不进位，那么称n是“良数”，如32是“良 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 数”，由于计算32+33+34时不进位，23不是“良数”，由于计算23+24+25时要进位，那么 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 小于1000的“良数”有 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交」 A.36个 B.39个 C.48个 D.64个 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 11.已知O为坐标原点，过抛物线C:y2=2px(p>0)焦点F的直线与C交于A,B两点，其中A 梁 求的。 在第一象限，点M(p,0),若kAF十kAM=0,则直线AB的斜率为 1.已知2ax 的展开式各项系数和为32，则a的值为 A.5 B.2 A号 B3 D.2√6 如 c D. C.22 12.“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出 2.某学校社团计划在12月举办一次红歌汇演活动，现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《南泥湾》《没有 发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1,1,2,3,5,8,13，…，则下列选项不 取 共产党就没有新中国》4首独唱歌曲和《保卫黄河》《唱支山歌给党听》《我和我的祖国》3首合 正确的是 唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有 A40 B.240 C.120 D.360 不 3.在长方体ABCD-ABCD1中，2AA1=3AD=6,AB=4,点F在线段C1D1上，且D1F=2, 染 则异面直线A,D与BF所成角的余弦值为 331 A.-0 √/221 D.5v221 ,4641 11 B.vT 11 C. 221 221 k5101051 4.已知直线：y=k(x一2)十2，当k变化时，点P(一1,2)到直线（的距离的取值范围是 ,615201561 A.[0,+∞) B.[0,2] C.[0,3] D.[0,3) 5.10名同学进行队列训练，站成前排5人后排5人，要求甲乙站在后排，且不相邻，丙丁站在前 A.在第9条斜线上，各数之和为55 B.在第n(n≥5)条斜线上，各数自左往右先增大后减小 排且相邻，则不同方法的总数为 痛 A.63457 B.69120 C.68136 D.66734 C.在第n条斜线上，共有n+1一(-1)个数 4 6.若直线1：mr十y=4和圆O:r+y=4设有交点，则过点P(m,m)的直线与椭圆写+-1 D.在第11条斜线上，最大的数是C 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 的交点个数为 13.某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，那么 A.0个 B.至多有一个 共有 种不同的进出商场的方式（用数字作答）. 分 C.1个 D.2个 7.某人根据自己爱好，希望从{W,X,Y,Z}中选2个不同字母，从{0,2,6,8}中选3个不同数字 14.在四面体ABCD中，若O为三角形BCD的两条中线的交点，且AO=xAB+yAC+:AD, 编拟车牌号，要求前3位是数字，后两位是字母，且数字2不能排在首位，字母Z和数字2不 则xyz= 能相邻，那么满足要求的车牌号有 15.已知双曲线导一苦=10>6>0)的右焦点为R(c,0),若C的左支上存在点M,使得直线 A.198个 B.180个 C.216个 D.234个 bx-ay=0是线段MF,的垂直平分线，则 8.如图，用五种不同的颜色给图中的O,A,B,C,D,E六个点涂色（五种颜色不一定用完），要求 每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂法种数是 16。伟大的数学家欧拉28岁时解决了图犹数学界近一个世纪的巴塞尔同圈”：计算习是.已 装 知n严=(1-三)1-泰)1-景)(1-0）…，又知inx=x-茶+景-…十 (-1)-1x2w-1 11,1 1 (2n-1)! n 十…=