【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高二上学期三调考试数学试卷 北师大版

2022一2023学年度上学期高二年级三调考试 如图，双曲线C号-芳=1(a>0,6>0)的左右熊点为F(-20R,(2,0),过，上作圆 遥 数学试卷 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 0:了十y=。的切线，四条切线周成的四边形上A下，B的面积为品，则双曲线的方程为 壁 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 A.-y-1 V 母 答题卡上的指定位置。 B.2 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。写 3-1 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 c-=1 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 D.2g-y-1 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交」 3 5 批 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 8.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了 求的。 个有趣的数学问题一“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出 1.下列说法正确的是 发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所 O A.零向量没有方向 在的位置为B(一2,0)，若将军从山脚下的点A(兮，0)处出发，河岸线所在直线方程为x十2y B.空间向量不可以平行移动 C.如果两个向量不相同，那么它们的长度不相等 =3,则“将军饮马”的最短总路程为 不 D.同向且等长的有向线段表示同一向量 A.145 B.5 C.v135 D16 2.在空间直角坐标系中，a=(x,y,一2)，b=(一1，一4,1)，若a∥b,则xy的值为 取 A.2 B.-2 C.4 D.16 9.若二面角a一l一3的平面角为150°，异面直线a,b满足aCa,bC3,且a⊥l,b⊥1，则异面直线 3.已知P是△ABC所在平面外一点，PM=P心，且BM=xA户+yAC+:BC,则xy十 a,b所成的角为 A.150° B.30° C.60° D.30°或150° 不 A号 1O.已知空间四边形ABCD,点E、F分别是AB与AD边上的点，M、N分别是BC与CD边上 B.1 C.-g D.0 的点，若AE=入AB,AF=λAD,CM=aCB,CN=uCD,则向量EF与MN满足的关系为 4.如图，在平行六面体ABCD一A1BCD1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD A.EF-MN B.EF∥MN E =60°，且AA,=2,则AC的长为 C.EF=MN D.IEFI≠|MN B 11.在正四棱柱ABCD一ABCD,中，BB1=2BC=2,E为AA1的中点，点F为线段CC1上的 蜜 O 动点，则三棱锥E一BB,F的外接球表面积的最大值为 数 A.开 B.4π C.5T D.10π 12.已知点A(一1,0)，B(1,0),C(0,1),直线y=kx+b(k>0)将三角形ABC分割成面积相等 杯 的两个部分，则b的取值范围是 痴 A(1-,》 B(1-91 2’2 O B 原 A.5 B.22 C.10 D.√15 c[哈) D.(o. 5.已知平面a的一个法向量n=(-1,1,1),点A(-1,2,0)在a内，则B(0,-1,2)到a的距 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 棕 离为 13.若a=λ(1，一1,2)，|a=2√3，则入的一个值为 A.1 B33 C.3 D./5 14.若圆x2十y2+2.x十4y-3=0上到直线x十y十a=0的距离等于v√2的点恰有3个，则实数a 3 的值为 6.如图，在平行六面体ABCD-AB,CD,中，P为AD1与A,D的交点，若AB=a,AD=b, 15.如图，已知正方体ABCD一ABCD1的棱长为1，E、F分别是棱AD、BC上的中点.若点 AA1=c,则CP= P为侧面正方形ADDA内（含边）动点，且存在x、y∈R,使BP=xBE+yBF成立，则点 A.atgb-ze P的轨迹长度为 B.-ae C.-a+2b+2c D.a-2b-2c 高二三调·数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高二三调·数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材 16.如图，在棱长为4的正方体ABCD一AB,CD,中，E为BC的中点，点P在线段D,E上，点 20.(本小题满分12分) P到直线CC,的距离的最小值为 在正方体ABCD一ABCD1中，如图E、F分别是BB:,CD的中点， (1)求证：DF⊥平面ADE: (2)求EF与CB,所成的角的大小. 泔 三、解答题：本题共6小题