【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高二上学期二调考试数学试卷 北师大版

2022一2023学年度上学期高二年级二调考试 x2 8.若双曲线C:言一y=1的离心率为抛物线C:y=2px(p>0)离心率的2倍，则a的值为 烟哈 数学试卷 A ±号 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： C.3 n 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 1y2 答题卡上的指定位置。 9.直线x+2十m=0(m<0)与椭圆号+苦 =1有且只有一个公共点P,左、右焦点分别为F, 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 F2,则三角形PFF2的面积为 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 A.6 B.4 C86 5 D.6+25 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 10.若圆锥曲线C:m.x2+4y2=4(m≠0)与直线y=1一x交于M、N两点，线段MN中点的横坐 斯 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 标为专，则m的值为 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 B.2 C.1 O 求的。 D.Z 0 1.设0E(0,2x),则“方程写十品)1表示双曲线”的充分必要条件为 1.已知F为双曲线C:看-苦-1a>0,6>0)的右焦点，过F的直线1与网0：r+y=心相 A.0∈(0，π) B.0∈（π，2π） 切于点M,l与C及其渐近线在第二象限的交点分别为P,Q,则下列说法不正确的是 解 C.0e(,3) D.0e(受，3) A.MF=6 B若MF=}QF,则C的渐近线方程为y=士， 3 2.直线4.x一3y+1=0经过抛物线y2=m.x(m≠0)的焦点，则m的值为 A.2 B.-1 C.-3 D.-2 C.直线OM与C相交 不 =1(0<b<1)的左、右焦点分别为F,、F2,若C上存在无数个P点满足： D.若MF=PF,则C的离心率为号 染 8已知跳圆C:r+ ∠FPF:>5,则b的取值范围为 12.如图所示，已知抛物线C1:y2=2px过点(2,4)，圆C2:x2十y2-4x十3=0.过圆心C2的直线 l与抛物线C1和圆C2分别交于P,Q,M,N,则|PM+4QN|的最小值为 O A.( B,1) 数 c.() n.(o,号) 杯 痛 4.抛物线y2=2p.x(p>0)的焦点为F,准线为l,过点F作倾斜角为于的直线与抛物线在x轴上 方的部分相交于点A,AK⊥1，垂足为K,若△AFK的面积是43，则p的值为 O 密 A.1 B.2 C.√3 D.3 5已知双曲线C:看-苦-1的左，右焦点为R,R,虚轴的上、下端点为品，品：则四边形 A.23 B.42 C.12 D.13 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 BFB2F2的周长为 13.若双曲线C的渐近线方程为y=士2x,焦点在x轴上且实轴长等于2，则C的标准方程 A.6+23 B.33 C.83 D.165 为 6.已知曲线C的方程为3m.x2+4my2+x+y一(3m+1)=0,当m∈R时，曲线C经过的定点坐 标为 14,若椭圆后十若-1与双曲线后一苦-1(。>0)有相同的焦点F,R,点P是两曲线的在第- A(号号)1,0) B(}9)o1D 象限内的一个公共点，则票是 c(9,) 15.已知点A(一1,0)、B(1,0),动点P(a,b)满足：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为 D.(1,1) 一三，则a26的最大值为 7.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,A点坐标为（一1,0），P为C 16.直线y=k(x十2)与抛物线C:y2=8.x交于A,B两点，设抛物线C的焦点是F,若|FA|+ 上一点，若∠APF=5,则P到y轴的距离为 |FB|=32,则k= 趣 A.-2+√5 B.-8+4√5 C.2V-2+5 D.√-1+√5 高二二调·数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高二二调·数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(本小题满分12分) 17.(本小题满分10分) 已知椭圆C:若+芳=1(u>6>0)上一点P到两个焦点的距离之和为4，离心率为2 设A,B两点坐标分别为（一2,0），(2,0)，直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为 1 (1)求椭圆C的方程： 泔 4· (2)已知点D(一4,0)，过左焦点F,且与不垂直坐标轴的直线交椭圆于A,B,设直线AD与 (1)求点M的轨迹方程E; 椭圆C的另一个交点为E,连接EF1,求证：FD平分∠BF1E