1.2幂的乘方与积的乘方 教学设计（第一课时） 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

一、目标引领 北师大版七年级下册第一章 1.2幂的乘方与积的乘方（第1课时） 达成目标： 1.在探索幂的乘方运算法则的过程中，进一步体会幂的意义，发展推理能力和表达能力. 2.理解并会用幂的乘方的运算法则进行计算，解决实际问题. 3.能熟练正用、逆用、结合使用幂的乘方的运算法则解决各种类型题. 课前准备建议：复习幂的意义与同底数幂相乘的法则. 二、学习指导 学习引导过程 学习经历案 一、旧知回顾 温故知新，通过问题复习旧知识，并按要求自行计算，课上对照答案订正. 二、探究新知 1.发现问题 课前自主探究，课上观看《流浪地球》视频，思考问题 2.分析问题 3.提出猜想 4.验证猜想：尝试完成 5.得出结论 三、典型例题 完成例题，记录知识要点及问题，课上对照老师讲解分析，并及时改错订正. 四、应用提高 独立完成，应用提高 五、逆向运用 原理篇 课前自主探究，课上小组讨论，合作完成 提升篇 独立完成做一做 终极篇 独立完成 六、课堂小结 尝试自己总结归纳本节知识要点、技能、数学思想等. 一、旧知回顾 1.下列各式中，正确的是（ ） A．a4•a2=a8 B．a4•a2=a6 C．a4•a2=a16 D．a4•a2=a2 2.计算（﹣x2）·x3 的结果是（ ） A． x3 B． ﹣x5 C． x6 D．﹣x6 3. 已知am =3，an =2，那么am+n+2的值为（ ） A. 8 B． 7 C． 6a2 D． 6+a2 4．在等式x2·x5·（ ）=x11 中，括号里的代数式应为（ ） A． x2 B． x3 C． x4 D． x5 二、探究新知 《流浪的地球》中分别出现了太阳、木星和地球.它们都可以近似看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，那它们的体积分别是地球的多少倍呢？ 思考一下. 这种关于“幂的乘方”的运算，是不是都可以化为“指数的乘积”的形式呢？ 完成课本第5页做一做： 得出结论： (am)n= ____________. 幂的乘方，底数_________，指数_________． 三、典型例题 （1）做一做课本第6页例1： （2）例2 计算： (1)［(x+y)3］4； (2) (a-b)3［(a-b)3］2 ； (3)［(x-y)2］2［(y-x)2］3. 四、应用提高 (1) (-a)2(a2)2； (2) (2)a2·(- a2) 3； (3) [(-a2)3]4 . 五、逆向运用 小组讨论： 填一填：amn =( )n=( )m  (1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）. 做一做： 如果3m+2n=6，求8m×4n的值. 比较大小： 在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是________. 六、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获和感受？梳理知识脉络图. 三、随堂检测 计算： （1）（2）5； （2）－（－2）7 ； （3）； （4） (x2)3+［(－x)3］2. 四、课后作业 A组（基础巩固） 1.填空： (1)（am）n＝ ； (2)（a2n-1）2＝ ； (3)（x3）m＝ ； (4)－（x3）2＝ ； (5) (x3)2·x5＝ ； (6)(-x3)2＋(-x2)3＝ ； (7)x10=x·( )3=( )2； (8)若n=3,则3n= . 2.计算： （1）[（2）3]7 （2）(-)2·(2)3·(-)3 B组（能力提升） 3.等式 (－a)n= －an (a≠0)成立的条件是( ) A、n是奇数 B、n是偶数 C、n是正整数 D、n是整数 4.已知ax＝3，ay＝9，求a2x+3y的值. 5.比较与的大小. 五、总结反思（学生填写） 六、错题纠正（学生填写） 学科网（北京）股份有限公司 $