专题17 几何图形初步认识-2023年中考数学一轮复习高频考点精讲精练（全国通用）

专题17 几何图形初步认识 一、几何体的展开图 【高频考点精讲】 1．大多数立体图形是由平面图形围成的，沿着棱剪开就能得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图。同一个立体图形按照不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的。 2．正方体的平面展开图 （1）“1-4-1”型，共6种 （2）“1-3-2”型，共3种 （3）“3-3”型，共1种 （4）“2-2-2”型，共1种 3．其他常见几何体的平面展开图 【热点题型精练】 1．（2022•宿迁中考）下列展开图中，是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不符合题意； 四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面，剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体， 故B选项不符合题意，C选项符合题意， 答案：C． 2．（2022•衡水模拟）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形． 所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C． 答案：C． 3．（2022•无锡模拟）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（　　） A． B． C． D． 解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件， 答案：D． 4．（2022•盐城中考）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．强 B．富 C．美 D．高 解：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形， “盐”与“高”是相对面， “城”与“富”是相对面， “强”与“美”是相对面， 答案：D． 5．（2022•漳州模拟）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（　　） A． B． C． D． 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知， A、可以拼成一个长方体； B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图． 答案：A． 6．（2022•常州中考）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（　　） A． B． C． D． 解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上， 得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形； 又有母线垂直于上下底面，故可得是长方形． 答案：D． 7．（2022•临沂中考）如图所示的三棱柱的展开图不可能是（　　） A． B． C． D． 解：如图所示的三棱柱的展开图不可能是 答案：D． 8．（2022•德阳模拟）如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（　　） A． B． C． D． 解：因圆柱的展开面为长方形，MP展开应该是两直线，且有公共点M． 答案：A． 二、展开图还原成几何体 【高频考点精讲】 1．间隔对应：1对3；2对5；4对6 2．“Z”型两端对应：1对4；2对5；3对6 【热点题型精练】 9．（2022•六盘水中考）如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 解：如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是①， 答案：A． 10．（2022•珠海模拟）如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（　　） A． B． C． D． 解：选项A、C、D折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺少一个面，不能折成正方体．B可成正方体． 答案：B． 11．（2022•临沂模拟）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，经图中虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（　　） A． B． C． D． 解：A、剪去阴影部分后，围成无盖的正方体，故此选项不合题意； B、剪去阴影部分后，无法围成长方体，故此选项不合题意； C、剪去阴影部分后，能围成长方体，故此选项正确； D、剪去阴影部分后，无法围成长方体，故此选项不合题意； 答案：C． 12．（2022•广元中考）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱， 答案：B． 13．（2022•岳阳中考）某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的