圆柱与圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册人教版

圆柱与圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册人教版 1．如图（单位：cm），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水面离甲容器的上沿有多少厘米？ 2．一个刷油漆的滚筒形状是圆柱形，长2.7dm，底面直径为9cm，滚筒滚动一周能刷漆的面积是多少平方厘米？ 3．算体积。长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，直角三角形ABC中，AB＝4cm，BC＝3cm。分别求出以长方形ABCD和直角三角形ABC的BC边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？ 4．一个圆柱形水槽（如图），底面积是400cm2，内盛有12cm深的水。将一个棱长为8cm的正方体铁块放人水中（铁块完全浸没在水中，且水没有溢出），水面将上升到多少厘米？ 5．一个圆柱形玻璃容器，从里面量得底面直径为12cm，里面盛有水，水中完全浸没着一个高为3cm的长方体铁块，当把长方体铁块从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个长方体铁块的底面积是多少平方厘米？ 6．一个圆锥形玩具，它的底面周长是18.84cm，高是3cm。这个玩具的体积是多少立方厘米？ 7．一个底面半径4分米，高6分米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径6分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？ 8．求下列瓶子的体积。 9．小楠用橡皮泥做了一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米。 （1）这个圆柱学具的体积是多少立方厘米？ （2）小楠还为这个圆柱体橡皮泥设计了一个长方体包装盒的展开图如图所示。请你仔细观察分析设计图是否有问题；若有多余部分，请在图中将多余部分画上阴影进行标注；如果缺少请直接在图中补全。 （3）如果圆柱体橡皮泥正好能装进这个长方体纸盒，做这个纸盒至少需要多少平方厘米硬纸。（纸的厚度及接头处忽略不计） 10．一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥铁块，然后装满水。请根据问题选择需要的信息，进行解答。 ①桶的底面直径6分米； ②桶的高5分米； ③圆锥的底面直径3分米； ④取出圆锥铁块后，水面距离桶沿3厘米。 （1）制作这个铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）圆锥铁块的体积是多少立方分米？ 11．把一块长10cm、宽8cm、高4cm的长方体熔铸成一块底面半径是5cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数） 12．用一张长是12厘米、宽是6厘米的长方形纸制作一个圆柱的侧面（以桌面为圆柱的底面），并使这个圆柱的容积尽可能大，请你写出自己的方案，并计算出这个圆柱的容积。（π取3，接口处及纸的厚度忽略不计） 13．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙流从一个容器到另一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。 （1）求出沙漏此时上部分的体积。 （2）如果再过1分，沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？ 14．如图，两个完全一样的杯子，装有同样多的水，分别放入等底等高的圆柱与圆锥零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。 （1）B杯的水面上升了 　 　厘米。 （2）圆锥零件的体积是多少立方厘米？ 15．一个圆柱，在直径位置沿高切开分成完全相同的两部分，两部分的表面积之和比圆柱的表面积增加了40平方分米。这个圆柱的体积是多少？ 16．有一个圆锥形谷堆（如图），如果把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2m高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？（π取值3.14） 17．一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8：3，圆柱的底面半很是圆锥底面半径的2倍。若圆锥的高是36cm，则圆柱的高是多少厘米？ 18．李老师带领六（2）班手工小组制作一个圆柱形铁桶作为班级的储物桶。用下面图中所示的两张形状相同、面积相等的长方形铁皮，用第一张铁皮的长边为底，围成一个圆柱形铁桶（没有剩余，焊接处忽略不计），用第二张铁皮裁剪做一个底面。请计算： （1）这个圆柱形铁桶侧面的面积是多少？ （2）这个圆柱形铁桶的体积是多少？ 圆柱与圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册人教版 参考答案与试题解析 一．解答题（共18小题） 1．【解答】解：20﹣10×10×6.28÷（3.14×52） ＝20﹣628÷（3.14×25） ＝20﹣628÷78.5 ＝20﹣8 ＝12（厘米） 答这时水面离甲容器的上沿有12厘米。 2．【解答】解：2.7分米＝27厘米 3.14×9×27 ＝28.26×27 ＝763.02（平方厘米） 答：这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是763.02平方厘米。 3．【解答】解：3.14×42×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） ×3.14×32×4 ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米） 答：得到的长方体的体积是150.72立方厘米，得到的圆锥体的体积是3