3.1.1平移的认识　教案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 课题 3.1.1　平移的认识 授课人 CQY 素养目标 1. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解和运用平移的基本性质． 2．认识平面图形的平移，探索平移的基本性质，会进行简单的平移画图. 3．通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中的平移图案，使学生感受数学美. 教学重点 探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图. 教学难点 探索和理解平移的基本性质. 授课类型 新授课 课时 1课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.全等三角形的性质有哪些？ 2．生活中有哪些平移现象？ 回顾所学知识，并与将要学习的新知识联系起来. 环节一： 创设情境、导入新课 【课堂引入】 请同学们观察如图所示的两幅图片． 　　　　 问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变，什么发生了改变吗？ 问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位向什么方向移动？移动的距离是多少？ 问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各个面的形状、大小是否相同？ 数学来源于实际生活，通过这两个实例使学生初步感受到生活中的平移现象，同时通过提问使学生进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”．从而激发学生的学习兴趣和求知欲，为新课的学习做铺垫． 环节二： 实践探究、交流新知 【探究新知】 【探究1】　平移的定义 问题1：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动被称为平移吗？如何定义平移呢？ 问题2：根据平移的定义，你认为平移应具备哪几个要素？ 归纳： 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小． 2．平移三要素：(1)平移的对象；(2)平移的方向；(3)平移的距离． 注意：判断平移的关键主要是观察平移前后的图形的大小、形状是否发生变化. 【探究2】　探究平移的性质 如图，将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△DEF. 问题1：(1)平移前后的两个图形有什么关系？ (2)在上图中，线段AD，BE，CF有怎样的位置关系和数量关系？ (3)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系和数量关系？ (4)图中的对应角有什么关系？ 问题2：将上面的图形再次平移，线段AD，BE，CF有怎样的位置关系？每对对应线段之间还有怎样的位置关系？ 分析： (1)变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动相同的距离，所以对应点的连线平行且相等． (2)变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图形是全等的． (3)变换前后对应角相等． (4)变换前后对应线段平行且相等． 归纳： 1.平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等. 2.规律：图形平移前后各边、各角是对应相等的，关键是找准对应边、对应角及对应线段. 连接对应点的线段的长度都等于平移的距离. 1.让学生根据上面两幅图中的行李箱和人的移动的特点，用自己的语言概括出平移的概念和平移的三要素． 2．通过找一找的活动，学生对设置问题的回答，在观察中总结，在讨论分析中总结出图形平移的性质. 环节三： 开放训练、体现应用 【典型例题】　 例　(教材第66页例1)经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. (1)指出平移的方向和平移的距离； (2)画出平移后的三角形． 解：(1)如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向．平移的距离是线段AD的长度． (2) 如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等．连接DE，DF，EF，△DEF就是平移后的三角形． 想一想（教材P67）在上述例子中，你还有画△DEF的其他方法吗？与同伴交流. 归纳： 1. 平移作图的步骤： （1） 分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离； （2） 分析所作的图形，找出构成图形的关键点； （3） 沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点； （4） 连接所作的各个关键点，并表上相应的字母； （5） 写出结论. 2.平移作图的方法有：“对应点连线法”和“全等图形法”. 【变式训练】 1．下列生活中的现象不属于平移运动的是(B) A．升降式电梯的运动 B．开门时门的运动 C．笔直的传送带上，产品的移动 D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过 2．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF