16.2.1 二次根式的乘法 同步培优练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

二次根式的乘法 同步培优练习 一、选择题 1． 计算×的结果是( ) A． B． C．2 D．3 2． 下列各等式成立的是(　　) A．4×2＝8 B．5×4＝20 C．4×3＝7 D．5×4＝20 3． 若＝·成立，则(　　) A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b≤0 C．ab≥0 D．ab≤0 4． 估计(2－)•的值应在(　　) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 5． 下列各式计算正确的是(　　) A．＝×＝－5×(－6)＝30 B．＝4 C．＝5＋4＝9 D．＝×＝9 6． 设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，下列表示正确的是(　 ) A．4ab B．3ab C．9ab D．10ab 二．填空题 7．化简：＝________；＝_________． 8．若点P(x，y)在第二象限内，化简的结果是_________． 9．若＝·，则x的取值范围为________________． 10． 若一个直角三角形两条直角边的长分别为2 cm，3 cm，那么这个直角三角形的面积为_______cm2． 11． 已知m为正整数，若是整数，则根据＝＝3可知m有最小值3×7＝21．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为________，最大值为________． 三．解答题 12． 计算： (1)＋|1－|－×； (2)··． 13． 比较二次根式的大小： (1)2和3； (2)－5和－3． 14． 一个底面为30 cm×30 cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20 cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ 15． 有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使m2＋n2＝a且mn＝，那么a±2可化为m2＋n2±2mn，从而使得到化简． 例如，5＋2＝3＋2＋2＝()2＋()2＋2×＝(＋)2，∴＝＝＋． 请仿照上例化简： (1)； (2)． 参考答案 1-6BDBBDB 7． 5，5 8． －x 9． －≤x≤2 10． 3 11． 3，75 12． 解：(1)原式＝3＋－1－＝3＋－1－4＝－2＋； (2)原式＝××＝·x3y＝x3． 13． 解：(1)∵2＝＝，3＝＝，∴2<3 (2)∵－5＝－＝－，－3＝－＝－， ∴－5＜－3 14． 解：设铁桶的底面边长为x cm，则x2×10＝30×30×20，x2＝30×30×2，x＝＝30．答：铁桶的底面边长是30厘米 15． (1) 解：8＋2＝3＋5＋2＝()2＋()2＋2×＝(＋)2，∴＝＝＋． (2) 3－2＝1＋2－2＝12＋()2－2＝(－1)2，∴＝＝－1． 学科网（北京）股份有限公司 $