精品解析：山东省济宁市第七中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

初四年级数学阶段性学习评估 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 2. 与如图中三视图相对应的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是的直径，C，D是上两点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动现在有A、B、C三个社区可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）与二次函数y＝x2﹣kx﹣k的大致图象是（　　） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的布袋中装有个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的直径为5，BC＝4，则AB的长为（　　） A 2 B. 2 C. 4 D. 5 9. 如图，已知PA与⊙O相切于点A，点B为⊙上一点，∠AOB＝120°，过点B作BC⊥PA于点C，BC交⊙O于点D，连接AB．已知OA＝2，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. π D. 10. 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切．点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为（　　） A. （0，9） B. （0，10） C. （0，11） D. （0，12） 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分） 11. 如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，∠OAB=38°，则∠P=____． 12. 如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥底面半径为__________cm． 13. 如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中．的顶点A，C在坐标轴上，，，，反比例函数的图象经过点B．则k的值为__________． 15. 如图，在直角坐标系中，点A是函数图象l上动点，以A为圆心，1为半径作．已知点，连接，线段与x轴所成的角为锐角，当与两坐标轴同时相切时，的值为__________． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16 计算：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点，已知点A的横坐标为2． （1）求k值； （2）求的面积； （3）直接写出关于的不等式的解集． 18. 为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌．小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》．她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平． 19. 某校一初三学生在学习了“锐角三角函数”的应用后，来到“孔子圣像”的雕像前，如图，想要用所学知识解决“孔子圣像”雕像的高度，他在雕像前C处用自制测角仪测得顶端A的仰角为，底端B的俯角为；又在同一水平线上的E处用自制测角仪测得顶端A的仰角为，已知，求雕像的高度．（结果保留根号） 20. 如图，圆O是边长为6的正方形的内切圆，切圆O于P点，交、于点E，F，求的周长． 21. 如图，喷泉的喷头喷出的水珠在空中形成抛物线，在抛物线各个位置上水珠的竖直高度y（单位：m）与它喷头的水平距离x（单位：m）满足函数关系式． （1）求水珠运动过程中距离地面的最大高度； （2）观赏的人站在距离喷头水平距离3.5m的地方，会不会被喷泉喷出的水打湿． 22. 如图，是的直径，点C在上，是的切线．点P在的延长线上． （1）求证：； （2）若M是弧的中点，交于点N，若．求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初四年级数学阶段性学习评估 一、