第三章 一元一次方程 单元测试 2022-2023学年七年级上册数学人教版

第三章一元一次方程(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.某工程甲单独完成要25天,乙单独完成要20天.若乙先单独干10天,剩下的由甲单独完成,设甲、乙一共用x天完成,则可列方程为( ) A. B. C. D. 2.下列方程变形中,正确的是( ) A.,去分母,得 B.,移项,得 C.,去括号,得 D.,两边都除以2,得 3.一个长方形的周长为28cm,若把它的长减少1cm,宽增加3cm,就变成一个正方形,则这个长方形的面积是( ) A.48 B.45 C.40 D.33 4.下列方程,以2为解的方程是( ) A. B. C. D. 5.关于的方程,★处被盖住了一个数字,已知方程的解是,那么*处的数字是( ) A.-1 B.-17 C.15 D.17 6.一件夹克衫先按成本价提高70%标价,再将标价打7折出售,结果获利38元.设这件夹克衫的成本价是x元,那么依题意所列方程正确的是( ) A.70%(1+70%)x=x+38 B.70%(1+70%)x=x﹣38 C.70%(1+70%x)=x﹣38 D.70%(1+70%x)=x+38 7.已知是关于x的一元一次方程,则( ) A.3或1 B.1 C.3 D.0 8.某书店推出如下优惠方案:(1)一次性购书不超过100元不享受优惠;(2)一次性购书超过100元但不超过300元一律九折;(3)一次性购书超过300元一律八折.某同学两次购书分别付款80元、252元,如果他将这两次所购书籍一次性购买,则应付款( ) A.288 B.360 C.288或316 D.360或395 9.若关于x的一元一次方程的解为,则关于y的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 10.已知:关于,的多项式不含二次项,则的值是( ) A.-3 B.2 C.-17 D.18 11.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表: 住院医疗费(元) 报销率() 不超过500元的部分 0 500~1000元的部分 60 1000~3000元的部分 80 … … 某人住院治疗得到保险公司的报销金额是1100元,则此人住院的医疗费是( )A.1000元 B.1500元 C.1625元 D.2000元 12.已知关于x的方程有负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.若a,b为常数,无论k为何值时,关于x的一元一次方程,它的解总是1,则a,b的值分别是_. 14.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的八折销售,若打折后每件服装仍能获利50%,则该服装标价是_元. 15.已知是方程的解,则m的值是_. 16.制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿,1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿,现有12米的木材,要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌,应安排_米木料用来生产桌面. 17.关于x的方程有正整数解,则符合条件的整数的值是_. 18.下表是某市居民出行方式以及收费标准:(不足1千米按1千米算) 打车方式 出租车 3千米以内8元;超过3千米的部分元/千米 滴滴快车 路程:元 /千米;时间:元/分钟 说明 打车的平均车速千米/时 假设乘坐8千米,耗时:分钟;出租车收费:元;滴滴快车收费:元. 为了提升市场竞争力,出租车公司推出行使里程超过千米立减元活动.小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元,若改乘滴滴快车从甲地到乙地,则需支付_元. 19.根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t,则这些消毒液分装成的这两种产品中有_瓶大瓶产品. 20.已知a,b为定值,且无论k为何值,关于x的方程的解总是x=2,则_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.解方程: (1); (2). 22.问题情境:在高邮高铁站上车的小明发现:坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时,他从刚上桥到离桥共需要150秒;而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束,整列动车完全在挢上的时间是148秒.已知该列动车长为120米,求动车经过的这座大桥的长度. 合作探究: (1)请补全下列探究过程:小明的思路是设这座大桥的长度为x米,则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米,所以动车的平均速度可表示为 米/秒;从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为(x﹣120)米,所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒.再根据火车的平均速度不变,可列方程 . (2)小颖认为:也可以设动车的平均速度为v米/秒,列出方程解决