2022-2023学年湘教版七年级数学下册1.1建立二元一次方程组专题练习

1.1建立二元一次方程组专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（    ） A．5，2 B．5， C．8，2 D．8， 2、以为解建立一个二元一次方程,不正确的是(　　) A．3x-4y=5 B．x-y=0 C．x+2y=-3 D．-y= 3、方程在正整数范围内的解有（    ） A．1个 B．3个 C．4个 D．无数个 4、下列不是方程2x+3y=13解的是（  ） A． B． C． D． 5、已知是二元一次方程组的解，则的值为　　 A．－1 B．1 C．2 D．3 6、若（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（    ） A．3或2 B．2 C．3 D．任何数 7、二元一次方程2x+3y＝18的正整数解有（　　） A．2组 B．3组 C．4组 D．无数组 8、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 9、学校计划用200元钱购买、两种奖品，种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10、下列各组数中，是方程x+y＝5的解的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、已知关于，的二元一次方程组的解，则的算术平方根是_____. 2、若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是______． 3、如果是方程3x﹣ay＝10的一个解，那么a＝_____． 4、已知是二元一次方程2x＋my＝1的一个解，则m＝__． 5、已知是方程的解，则代数式的值是________． 6、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解是______． 7、写出一个以为解的二元一次方程组：_______． 8、已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______． 三、解答题（共 6 小题） 1、若和，都是关于，的二元一次方程的解，试求与的值，并判断是不是这个方程的解． 2、（1）若等式的x，y满足方程组．求的值． （2）求二元一次方程的正整数解． 3、定义：对任意一个两位数m，如果m满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（m）．例如：m＝12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f（12）＝3． 根据以上定义，回答下列问题： (1)下列两位数30，52，77中，“互异数”为 ；f（24）＝ ． (2)若“互异数”b满足f（b）＝5，求出所有“互异数”b的值； (3)如果m，n都是“互异数”，且m+n＝100，求f（m）+f（n）的值． 4、一个三位正整数， 百位、十位、个位上的数字分别为 ， 如果满足 ， 那 么称这个三位数为 “开心数”． (1)三位正整数中，最小的 “开心数”为 ， 最大的“开心数”为 ． (2)如果一个“开心数” 满足百位为 6 ， 且能被 6 整除， 那么称这个“开心数”为“顺利 开心数”，请求出所有的 “顺利 开心数”． 5、已知方程组是二元一次方程组，求m的值． 6、阅读材料： 材料1：如果一个四位数为（表示千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为的四位数，其中为1~9的自然数，、、为0~9的自然数），我们可以将其表示为：； 材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”． (1)四位数__________；（用含，的代数式表示） (2)设有一个两位数，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数； (3)设有一个四位数存在兄弟数，且，记该四位数与它的兄弟数的和为，问能否被1111整除？试说明理由． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $