精品解析：浙江省杭州市西湖区丰潭中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年浙江杭州西湖区丰潭中学八年 级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 要使二次根式有意义，x必须满足（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 下表记录了四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 550 551 551 550 方差 3.5 3.5 155 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列四个等式：①；②；③；④其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 5. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 6. 数据10，10，x，8的众数与平均数相同，则这组数的中位数是（ ） A 10 B. 8 C. 14 D. 12 7. 我们知道方程的解是，现给出另一个方程，它的解是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表 用水量(吨) 4 5 6 9 户数 4 5 2 1 比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（　　） A. 甲组比乙组大 B. 甲、乙两组相同 C. 乙组比甲组大 D. 无法判断 9. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ） A. B. C D. 10. 如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ） A. 甲＜乙＜丙 B. 乙＜丙＜甲 C. 丙＜乙＜甲 D. 甲=乙=丙 二、填空题（共六题：共24分） 11. 当x= _______时二次根式有最小值． 12. 学期总评成绩的计算方法是平时成绩：期中成绩：期末成绩=3∶3∶4，若小明某学期的数学平时成绩95分，期中考试85分，期末考试90分，则小明总评成绩是_____分． 13. 关于x的一元二次方程ax2﹣5x﹣1＝0有两个实数根，则a的取值范围是___． 14. 如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为7，3，则阴影部分的面积为______． 15. 已知关于x的方程的两个实数根．若等腰三角形的一边长，另两边b，c的长度恰好是这个方程的两个根，的周长为______． 16. 点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝BC；若S1,S2分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是______________ 三、解答题（共七题：共66分） 17. 计算：（1） （2） 18. 解方程：（1） （2） 19. 阅读对人成长影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表： 读书册数 4 5 6 7 8 人数（人） 7 6 7 12 8 根据表中的数据，求： （1）该班学生读书册数的平均数、中位数、众数； （2）小明说，他所在的读书册数的人数占全班人数的30%，你认为小明读书的册数是多少？请说明理由． 20. 如图，在中，过点D作//，交的延长线于点E，过点E作交于点F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 21. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可知：如果，其中a，b为有理数，x为无理数，那么．运用上述知识，解决下列问题： （1）若，其中a，b为有理数，求a，b的值； （2）若，其中a，b为有理数，求的值． 22. 如图，在中，，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度在间往返运动，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止）． （1）当四边形的面积为面积的一半时，则运动时间为多少秒； （2）几秒