精品解析：浙江省宁波市海曙区海曙外国语学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年浙江宁波海曙区海曙外国语学校七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列各组角中是同位角的是（　　） A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠4 C. ∠2和∠4 D. ∠1和∠4 4. 某种冠状病毒的大小约为，该数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是方程一个解，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 5 6. 下列分解因式正确的是（ ） A. －a＋a3=－a(1＋a2) B. 2a－4b＋2=2(a－2b) C. a2－4=(a－2)2 D. a2－2a＋1=(a－1)2 7. 若的积中不含x的一次项，则a的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，羊价为钱，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关x、y的方程组给出下列结论： ①是方程组的解； ②无论a取何值，x、y值都不可能互为相反数； ③当时，方程组的解也是方程的一组解； ④x、y都为自然数的解有3对． 其中正确的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共八题：共24分） 11. 因式分解：______． 12. 关于的方程是二元一次方程，则__________． 13. 已知是完全平方式，则________． 14. 如果2x+3y-3=0，那么4x·8y=___________ 15. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若为50度，则∠1为___度． 16. 多项式因式分解后有一个因式为，则的值为_____． 17. 若两边与的两边分别平行，且，那么的度数为___． 18. 在边长为a的正方形中，放入两张边长为b的正方形纸片（），如图①所示，阴影部分面积记为；若放入三张边长为b的正方形纸片，如图②所示，阴影部分面积和记为，若，则a与b的数量关系为_____． 三、解答题（共五题：共46分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列二元一次方程组： （1） （2） 21. 已知，． （1）求的值． （2）求的值． 22. 如图，已知，． （1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 23. 某环卫公司通过政府采购方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元． （1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元； （2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年浙江宁波海曙区海曙外国语学校七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、二元一次方程，符合题意 B、，分母中含有未知数，不是二元一次方程，不符合题意 C、，未知数最高次为2，不是二元一次方程，不符合题意 D、，含有3个未知数，不是二元一次方程，不符合题意 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程称为二元一次方程是解题的关键． 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别利用合并同类项、同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方分别分析得出即可． 【详解】解：A、，故选项错误； B、，故选项错误； C、，故选项正确； D、，故选项错误； 故选C． 【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 3. 如图，下列各组角中是同位角的是（　　） A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠4 C. ∠2和∠4 D. ∠1和∠4