第五章一元一次方程（单元测试）2022-2023学年七年级上册数学北师大版

第五章一元一次方程(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是( ) A.亏损10元 B.盈利10元 C.亏损20元 D.不盈不亏 2.若是方程的解,则a的值是( ) A.1 B.1 C.2 D.— 3.若使方程是关于x的一元一次方程,则m的值是( ) A. B. C. D. 4.下列方程变形中,正确的是( ) A.,去分母,得 B.,移项,得 C.,去括号,得 D.,两边都除以2,得 5.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a、b两数中较小的数,例如min{2,-4}=-4,则方程min{x,-x}=3x+4的解为( ) A.x=-1 B.x=-2 C.x=-1或x=-2 D.x=1或x=2 6.某工程甲单独完成要25天,乙单独完成要20天.若乙先单独干10天,剩下的由甲单独完成,设甲、乙一共用x天完成,则可列方程为( ) A. B. C. D. 7.小亮在解方程时,由于粗心,错把看成了,结果解得,则的值为( ) A. B. C. D. 8.一件夹克衫先按成本价提高70%标价,再将标价打7折出售,结果获利38元.设这件夹克衫的成本价是x元,那么依题意所列方程正确的是( ) A.70%(1+70%)x=x+38 B.70%(1+70%)x=x﹣38 C.70%(1+70%x)=x﹣38 D.70%(1+70%x)=x+38 9.若关于x的一元一次方程的解为,则关于y的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 10.已知关于x的方程有负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和为( ) A. B. C. D. 11.甲在乙后12千米处,甲的速度为7千米/小时,乙的速度为5千米/小时,现两人同向同时出发,那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( ) A.5小时 B.1小时 C.6小时 D.2.4小时 12.关于x的方程的解是的解的2倍,则m的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.若a,b为常数,无论k为何值时,关于x的一元一次方程,它的解总是1,则a,b的值分别是_. 14.已知关于的一元一次方程的解是,那么关于的一元一次方程的解是_. 15.整式mx+n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值: x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4 则关于x的方程﹣mx﹣n=8的解为_. 16.关于x的方程5m+3x=1+x的解比方程2x=6的解小2,则m=_. 17.制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿,1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿,现有12米的木材,要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌,应安排_米木料用来生产桌面. 18.已知方程是关于x的一元一次方程,若此方程的解为正整数,且m为整数,则_. 19.若关于x的方程,无论k为任何数时,它的解总是,那么_. 20.兔年来临之际,某商家推出了两种兔年吉祥物礼盒进行售卖,其中A类礼盒中有4个幸福兔吉祥物,4个开心兔吉祥物:B类礼盒中有2个幸福兔吉祥物,4个开心兔吉祥物,6个快乐兔吉祥物,两种礼盒的成本分别为盒中吉祥物的成本之和,包装费用忽略不计,其中,每个快乐兔吉祥物的成本为每个开心兔成本的,每个幸福兔吉祥物的成本比每个开心兔的成本少,且每个幸福兔吉祥物和每个开心兔吉祥物的成本均为整数.已知A类礼盒的售价为48元,利润率为.元旦节当天一共卖出了两类礼盒共计142盒,且卖出的B类礼盒至少50盒.工作人员在核算总成本的过程中,把每个幸福兔吉祥物和每个开心兔吉祥物的成本看反了,并用看反的每个开心兔吉祥物的成本的去计算每个快乐兔吉祥物的成本,结果算出来的总成本比实际总成本少了480元,则当日实际卖出的两种礼盒的总成本为_元. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.问题情境:在高邮高铁站上车的小明发现:坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时,他从刚上桥到离桥共需要150秒;而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束,整列动车完全在挢上的时间是148秒.已知该列动车长为120米,求动车经过的这座大桥的长度. 合作探究: (1)请补全下列探究过程:小明的思路是设这座大桥的长度为x米,则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米,所以动车的平均速度可表示为 米/秒;从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为(x﹣120)米,所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒.再根据火车的平均速度不变,可列方程 . (2)小颖认为:也可以设动车的平均速度为v米/秒,列出方程解决问题.请你按照小