精品解析：江苏省苏州市吴中区吴中区石湖中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题

2021-2022学年江苏省南京师大附属苏州石湖中学八年级（下） 调研数学试卷（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x=﹣2 D. x≠﹣2 3. 已知▱ABCD中，对角线AC，BD交于O点，如果能够判断▱ABCD为矩形，还需添加的条件是（　　） A. AB＝BC B. AB＝AC C. OA＝OB D. AC⊥BD 4. 一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是 ( ) A 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 5. 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是( ) A. 这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量 6. 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（ ） A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 16cm 7. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对边平行且相等 D. 对角线相等 8. 在反比例函数的图象上有两点，，若时，，则取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，矩形纸片中，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，折痕与边交于点，则的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、两点，以为边在第一象限作正方形，点在双曲线上．将正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则值（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11. 图象经过点的反比例函数的表达式是______． 12. 在中，，则的度数为______． 13. 为了解10000只灯泡使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是______． 14. 当______时，关于的分式方程有增根． 15. 已知一个对角线长分别为和的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是______． 16. 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为______个． 17. 如图，点G是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段，相交于点H，若，则＝__． 18. 如图，已知点A是一次函数图象上一点，过点A作轴的垂线，是上一点在A上方，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图象过点，，若的面积为，则的面积是______． 三、解答题（本大题共9小题，共64.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 某校对世界阅读日了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． （1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中 ． （2）请根据数据信息补全条形统计图． （3）若该校有名中学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？ 22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF， （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF形状，并证明你的结论． 23. 为落实“文明吴中”的工作部署，市政府计划对吴中道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天．求甲工程队每天能改造道路的长度是多少米？ 24. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度微克毫升与服药时间小时之间函数关系如图所示当时，与成反比例． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式． （2）问血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间多少小时？ 25. 如图在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）求反比例函数关系式及的值； （2）若轴正半轴上有一点满足的面积