23.1 图形的旋转 作业设计-2022-2023学年九年级数学人教版上册

《图形的旋转》作业设计 参赛形式 个人参赛 作业类型 复习课作业 工作单位 姓名 联系电话 作业内容 人教版初中数学九年级上册23.1图形的旋转 作业目标 1、 加强对旋转定义、旋转性质、旋转的三要素相关知识的理解。 2、 练习运用旋转的定义、旋转的性质解决问题。通过观察、操作、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、观察能力。 3、 经历对生活中旋转图形的观察与实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。 作业方案 （一）基础巩固 1、孙悟空神通广大，变化多端。下列选项中的四个悟空，不能由左边的悟空经过平移或旋转得到的是（　　） A．B．C．D． 2、 五星红旗是中华人民共和国国旗，旗上的五颗五角星及其相互关系象征着中国共产党领导下的各族人民大团结。五角星是由五个每个顶角为36°的等腰三角形组成，既美观又蕴含着数学知识，如图将五角星绕其旋转中心按顺时针旋转一定角度，线段AB恰好与线段CD重合，则该旋转角的度数是（　　） A．144° B．108° C．72° D．36° 作 业 方 案 作 业 方 案 3、“点动成线，线动成面，面动成体。”凡事不可能一步登天,都需要踏踏实实的从点滴做起，一个物体可以看成是由若干基本体组合而成。在数学里有很多物体可以看作是由平面图形旋转得到的，例如： 图形  可以由旋转得到， 图形旋转后可以得到 。 下列物体不能由旋转得到的是（　　） A． B． C． D． （二）实践操作 4、涂一涂，比一比，看看谁的办法多。 如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在每图的空白小正方形中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形。 （三）综合拓展 5、阅读理解 材料1：下图是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的。如果把公共顶点看作头，两个底角顶点看作手，两个等腰三角形就看作是头顶着头，大手拉着小手转呀转所构成的图形，称这种模型为“手拉手模型”。在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形。 图1 图2 （1）如图1，若△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，则∠AEB的度数为 ；线段BE与AD之间的数量关系是 。 （2） 如图2，已知：锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P点，以下结论：①BD=CE；②∠BPE=60°；③PA平分∠EPD；③PA平分∠BAC，恒成立的结论有 。 材料2：法国数学家费马提出：在△ABC内存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小。人们称这个点为费马点，此时PA+PB+PC的值为费马距离。经研究发现：若P是△ABC所在平面上一点．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P就叫做费马点。 探究发现：费马问题有多种不同的解法。 （1）如下图所示，我们可以将△BPC绕点B顺时针旋转60°得到△BDE，连接PD，可得△BPD为等边三角形，故PD=PB，由旋转可得DE=PC，因此PA+PB+PC=PA+PD+DE，由两点之间线段最短可知，PA+PB+PC的最小值与线段AE的长度相等；费马点P点一定在线段AE上。△BEC为等边三角形。 （3） 如下图所示，同理，我们可以将△CPA绕点C顺时针旋转60°得到△CP’A’，连接PP’，可得△CPP’为等边三角形，故PP’=PC，由旋转可得P’A’=PA，因此PA+PB+PC= ，由两点之间线段最短可知，PA+PB+PC的最小值与线段 的长度相等；费马点P点一定在线段 上。△AA’C为 三角形。 作 业 方 案 （3）如下图所示，综上所述：费马点P点既在线段 上，又在线段 上。他们的交点就是费马点。 学以致用： （1）已知：锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P点．①求∠CPD的度数；②求证：P点为△ABC的费马点． （2）当△ABC是等边三角形时，作尺规法作出△ABC费马点．（不要求写出作法，只要保留作图痕迹） （3）自己构造一个可以用到“费马点”来解决问题的情景。 设计理念 本次作业设计基于“双减”政策的要求，做到“减量提质