5.3诱导公式 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

三角函数的诱导公式 主讲人：xx 学 校：xxxx 小 芳 　诱导公式（一） 复 习 实质：终边相同，三角函数值相等 用途：“大”角化“小”角 任意三角函数的定义 任意角的三角函数定义 设 是一个任意角， ， 它的终边与单位圆交于点 那么:（1） 叫做 的正弦函数，记作 ，即 ； （2） 叫做 的余弦函数，记作 ，即 ； （3） 叫做 的正切函数， 记作 ，即 ﹒ 角的终边 小芳同学的问题，我OK。 小 明 新课探究 探究一：任意角 与 三角函数值的关系 思考： （1） 与 角的终边关系如何？ （2） 与 角的终边分别交单位圆于 ，则 与 位置关系如何？ （3）设点 坐标为 ，则点 的坐标为？ （4） 与 ， 与 ， 与 的关系如何？ 关于原点对称 关于原点对称 探究一：任意角 与 三角函数值的关系 诱导公式二 数学思想体现: “形”的体现 “数”的体现 “数形结合思想” 小明的第一个问题： 角的关系 对称关系 坐标关系 三角函数值的关系（诱导公式） 思考：公式中的 仅是锐角吗？ 观看几何画板演示 新课探究 小明提出来的第二个问题怎么解决呢？ 新课探究 探究二：任意角 与 三角函数值的关系 思考： （1） 与 角的终边关系如何？ （2） 与 角的终边分别交单位圆于 ，则 与 位置关系如何？ （3）设点 坐标为 ，则点 的坐标为？ （4） 与 ， 与 ， 与 的关系如何？ 关于x轴对称 关于x轴对称 新课探究 探究二：任意角 与 三角函数值的关系 诱导公式三： 新课探究 小明提出来的第三个问题怎么解决呢？ 请学生自由思考？ 新课探究 探究三：任意角 与 三角函数值的关系 诱导公式三： 公式一： 公式二： 公式三： 公式四： 归纳总结 思考：如何记忆这四个公式呢？ “函数名不变，符号看象限” （假设 是锐角） 课堂检测： 2、求下列三角函数值 ... 做题技巧： 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 三角函数 的 锐角的三角函数 用公式 三或一 用公式一 用公式 二或四 上述过程体现了由未知到已知的化归思想。 ... 课堂默写 www xxx aaa hhh rrr 2 3 4 5 6 fff 1 ... Thank you 1．下列各式不正确的是(　　) A．sin(α＋180°)＝－sin α B．cos(－α＋β)＝－cos(α－β) C．sin(－α－360°)＝－sin α D．cos(－α－β)＝cos(α＋β) 【解析】　cos(－α＋β)＝cos[－(α－β)]＝cos(α－β)，故B项错误． 【答案】　B $