第二十八章 锐角三角函数 单元测试（A卷）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

第28单元 锐角三角函数单元测试（A卷） 满分：100分 时间：90分钟 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．（2022秋•宁波月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•武侯区校级月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，那么tanB的值是（　　） A． B． C． D． 3．（2021秋•金安区校级月考）如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（　　） A． B． C． D．10 4．（2022秋•泰山区校级月考）如图，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠C＝90°，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2021秋•岳阳县校级月考）∠A为锐角，若cosA＝，则∠A的度数为（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 6．（2022秋•南关区校级期末）如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，社区为了方便群众进行核酸采集，沿AC修了一条近路，已知AB＝80米，新修小路与AB的夹角∠CAB为40°，则走这条近路AC的长可以表示为（　　）米． A．80sin40° B．80cos40° C． D． 7．（2022秋•碑林区校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD是△ABC的高，则tan∠BCD的值是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋•石家庄期末）如图，小明为了测量遵义市湘江河的对岸边上B，C两点间的距离，在河的岸边与BC平行的直线EF上点A处测得∠EAB＝37°，∠FAC＝60°，已知河宽18米，则B，C两点间的距离为（　　） （参考数据：sin37°，cos37°≈，tan37°≈） A． （18+6）米 B．（24+10）米 C．（24+6）米 D．（24+18）米 9．（2022秋•长安区校级期末）如图，在离铁塔200米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（　　） A．（1.5+200sinα）米 B．（1.5+）米 C．（1.5+200cosα）米 D．（1.5+200tanα）米 10．（2020春•拱墅区校级月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE＝EF＝4，FC＝9，则cos∠ACB的值为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（每空3分，共18分） 11．（2022秋•甘井子区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则sinA的值是 　 　． 12．（2022秋•郴州期末）如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cosB的值为 　 　． 13．（2022秋•郴州期末）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC＝10m，则坡面AB的长度为 　 　m． 14．（2022秋•小店区校级期末）小明想测量塔CD的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔的高度为 　 　m．（小明的身高忽略不计，结果保留根号） 15．（2022秋•闵行区期末）在直角坐标平面内有一点A（5，12），点A与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为θ，那么sinθ的值为 　 　． 34．（2022•韶关模拟）在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头．如图，学校大门高ME＝7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD＝1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30°，站在点A处测得摄像头M的仰角为60°，求体温监测有效识别区域AB的长度＝　 　（结果带根号表示）． 三、解答题（共52分） 17．（8分）（2022秋•静安区期末）如图，已知在△ABC中，∠B为锐角，AD是BC边上的高，cosB＝，AB＝13，BC＝21． （1）求AC的长； （2）求∠BAC的正弦值． 18．（8分）（2022秋•宽城区校级期末）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部28米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为34°，目高CD为1.5米．求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米） 【参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67】 19．（8分）（2022秋•东方期末）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海进行常态化巡航．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行30分钟后到达B处，此时测得灯塔P在