第二十七章 相似 单元测试（B卷）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

第27单元 相似三角形单元测试（B卷） 满分：100分 时间：90分钟 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．（2021秋•浦东新区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．有两边成比例且有一个角相等的两个三角形相似 B．各有一个角是50°的两个等腰三角形相似 C．有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D．一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形相似 2．（2021秋•包河区校级月考）若，则的值为（　　） A． B．﹣ C． D． 3．（2022秋•永嘉县校级月考）如图，直线l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB：BC＝1：2，DE＝2，则EF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2021秋•温江区校级月考）如图，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D．若＝，则的值为（　　） A． B． C．2 D．3 5．（2021秋•紫金县月考）如图，已知∠1＝∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A．＝ B．∠B＝∠D C．∠C＝∠AED D．＝ 6．（2022秋•绿园区校级期末）大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为12cm，像距为16cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是10cm，则蜡烛火焰的高度是（　　） A． B．8cm C． D．10cm 7．（2022秋•宛城区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上的点且BE：EC＝3：1，AE、BD交于点F，设△BEF的面积为S1，平行四边形ABCD的面积为S2，则S1：S2的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋•隆回县期末）如图，已知矩形ABCD中，E为BC边上一点，DF⊥AE于点F，且AB＝6，AD＝12，AE＝10，则DF的长为（　　） A．5 B． C． D．8 9．（2022秋•岚山区校级期末）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE、AF交于点G，AF的中点为H，连接BG、DH．给出下列结论：①AF⊥DE；②DG＝；③HD∥BG；④△ABG与△DFH相似．其中正确的结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2022秋•白塔区校级月考）如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，延长BG交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于N下列结论：①DE＝CN；②；③S△DEC＝3S△BGH；④∠BGN＝45°；⑤GN+EG＝BG；其中正确结论的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、 填空题（每空3分，共18分） 11．（2022秋•宁波期末）已知线段a＝16，b＝4，线段c是线段a，b的比例中项，则c＝　　． 12．（2022秋•南关区校级期末）如图，l1∥l2∥l3，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB＝4，DE＝3，EF＝6，则BC的长是 　　． 13．（2022秋•平阴县校级期末）如图，是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.4米，PB＝2.1米，PD＝12米，那么该古墙的高度是 　　米． 14．（2022秋•甘井子区校级期末）如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝9，如果动点D以每秒2个单位长度的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，此时直线DE∥BC，交AC于点E，记x秒时DE的长度为y，写出y关于x的函数解析式y＝　 ． 15．（2022秋•丹东期末）如图，在正方形ABCD中，E为AD上的点，连接CE．以点E为圆心，以任意长为半径作弧分别交EC，ED于点N，M，再分别以M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧在∠CED内交于点P，连接EP并延长交DC于点H，交BC的延长线于点G．若AB＝16，AE：AD＝1：4，则EH的长为 　 　． 16．（2022秋•天河区校级期末）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB＝a，CG＝b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④（a﹣b）2•S△EFO＝b2•S△DGO．其中结论正确的是 　 　． 三、解答题（共52分） 17．（6分）（2022秋•沛县月考）如图，在△ABC中和△A'B'C'中，∠A＝5