第二十七章 相似 单元测试（A卷）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

第27单元 相似三角形单元测试（A卷） 满分：100分 时间：90分钟 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．（2022秋•蚌山区月考）已知＝，那么的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 2．（2022秋•二道区校级月考）下列四组线段中，是成比例线段的一组是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 B．a＝1，b＝，c＝，d＝ C．a＝5，b＝6，c＝7，d＝8 D．a＝4，b＝6，c＝6，d＝8 3．（2022秋•岳麓区校级月考）如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝6，BC＝8．将△ABC沿图中的DE剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022春•青羊区校级月考）如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACB C．AC2＝AD•AB D．BC2＝BD•AB 5．（2022秋•平城区校级月考）如图，AB∥CD∥EF，若，BD＝12，则DF的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（2022秋•海淀区校级月考）如图，已知△ABC，点D，E分别在边AB，AC的反向延长线上，且DE∥BC．若AE＝4，AC＝8，AD＝5，则AB为（　　） A．5 B．8 C．10 D．15 7．（2021秋•宜兴市校级月考）已知＝，那么下列等式中不一定正确的是（　　） A．2x＝5y B．＝ C．＝ D．＝ 8．（2022秋•泸县校级月考）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（　　） A．2：3 B．3：2 C．2：5 D．5：2 9．（2022春•九龙坡区校级月考）如图，在平面直角坐标系中△AOB与△COD是位似图形，以原点O为位似中心，若AC＝2OA，B点坐标为（4，2），则点D的坐标为（　　） A．（8，4） B．（8，6） C．（12，4） D．（12，6） 10．（2022秋•东港区校级月考）已知点A（0，3），B（﹣4，8），以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的，点D与点B对应．则点D的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2）或（1，﹣2） D．（2，﹣1）或（﹣2，1） 2、 填空题（每空3分，共18分） 11．（2022秋•黄浦区月考）如果，那么＝　 　． 12．（2022秋•舟山月考）已知线段a＝1，b＝4，则a、b的比例中项为 　　． 13．（2022春•九龙坡区校级月考）如图，已知△ADE∽△ABC，且AD：AB＝2：3，则S△ADE：S△ABC＝　 　． 14．（2021秋•中原区校级月考）某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特意将汽车倒车镜设计在整个车身黄点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，则该车车身总长约为 　 　米（黄金比取0.618，结果精确到0.01） 15．（2021秋•浦东新区校级月考）如图：正方形DGFE的边EF在△ABC边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC于H，交DG于P，已知BC＝48，AH＝16，那么S正方形DGEF＝　 　． 16．（2021秋•辉县市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点P，A的坐标分别为（1，0），（2，4），点B是y轴上一动点，过点A作AC⊥AB交x轴于点C，点M为线段BC的中点，则PM的最小值为 　 　． 三、解答题（共52分） 17．（6分）（2022秋•泸县校级月考）如图，∠CAB＝∠CBD，AB＝4，AC＝6，BD＝7.5，BC＝5．求CD的长． 18．（6分）（2021秋•砀山县月考）如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m，求路灯的高度OP． 19．（10分）（2022秋•东港区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）． （1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为2：1，并写出点B2的坐标． （3）求出△A2B2C2的面积． 20．（10分）（2022秋•黄浦区校级月考）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G，AF2＝FG•FE． （1）求证：△CAD∽△CBG； （2）联结DG，求证：DG•AE＝AB•AG． 21．（10分）（2022秋•西湖区校级月考）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使一边在BC上，其余两