4.3探索三角形全等的条件第1课时习题课 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件（一）习题课 【学习目标】 1. 通过例题示范，规范学生书写三角形全等的解答过程； 2. 通过例题讲解和练习，能够利用“SSS”定理证明三角形全等； 3. 通过证明三角形全等，能够得到三角形边或角之间的关系。 一、利用“SSS”定理证明两个三角形全等 例1. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B、D、E三点共线，试着找出一组全等的三角形。 A B C D E 练习：如图，AB=AC，AD=AE，BE=CD，试说明：△ABD≌△ACE 二、利用全等三角形说明边的关系 例2．如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC （1）试说明：△ABC≌△DEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由。 三、利用全等三角形判定和性质说明角相等（构造法） 例3. 如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC。 （1） 试说明：∠A=∠C； （2） 在（1）的解答过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？ 四、随堂练习 1. 如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是（ ） A．①或② B. ②或③ C. ①或③ D. ①或④ 2. 如图，已知BC=DA，E、F是AC上的点，且AE=CF，BF=DE，请问DE∥BF吗？ 五、能力提升 如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，若CE=BF，AE=EF+BF，试判断AC与BC的位置关系，并说明理由。 F 学科网（北京）股份有限公司 $