专题7水平面内的圆周运动的临界问题-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）

第六章 圆周运动 专题7 水平面内的圆周运动的临界问题 目标导航 课程标准 核心素养 1. 知道水平面内的圆周运动的几种常见模型，并会找它们的临界条件. 2. 掌握圆周运动临界问题的分析方法． 3.会应用动力学方法分析匀速圆周运动问题． 1、物理观念：水平面内做圆周运动的向心力来源。 2、科学思维：水平面内的圆周运动的临界问题是由哪些因素引起的。 3、科学探究：探究水平面内的圆周运动的临界问题的解决方法。 4、科学态度与责任：利用所学水平面内的圆周运动的临界问题的知识解决实际问题。 　 知识精讲 知识点01 水平面内圆周运动的临界问题 1．运动特点 (1)运动轨迹是水平面内的圆． (2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动． 2．过程分析 重视过程分析，在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，物体的受力可能发生变化，转速继续变化，会出现绳子张紧、绳子突然断裂、静摩擦力随转速增大而逐渐达到最大值、弹簧弹力大小方向发生变化等，从而出现临界问题． 3．方法突破 (1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力． (2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零． (3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等． 4．解决方法 当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别针对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后再列方程求解． 【即学即练1】如图所示，a为置于距圆桌转盘中心r1处的杯子，装满水的总质量为2m，另有一空杯子b质量为m，置于距圆盘中心r2处，已知r2＝2r1，圆盘从静止开始缓慢地加速转动，两杯子与桌面间的动摩擦因数均为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，且均未相对桌面滑动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法不正确的是(　　) A．b比a先达到最大静摩擦力 B．a、b所受的摩擦力始终相同 C．ω＝是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为μmg 知识点02 斜面内圆周运动的临界问题 物体在斜面上做圆周运动时，设斜面的倾角为θ，重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力相等，解决此类问题时，可以按以下操作，把问题简化． 【即学即练2】(多选)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是(　　) A．小物体随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用 B．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 C．小物体受到的摩擦力可能背离圆心 D．ω的最大值是1.0 rad/s 能力拓展 考法01 水平面内圆周运动的临界问题 【典例1】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用水平细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为m，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是(　　) A．此时绳子张力为FT＝4μmg B．此时圆盘的角速度为ω＝ C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内 D．若此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 考法02 斜面内圆周运动的临界问题 【典例2】（多选）如下图所示是自行车场地赛中一段半径为R的圆弧赛道（忽略道路宽度），赛道路面与水平面间的夹角为θ，不考虑空气阻力，自行车与骑手总质量为m，两者一起在该路段做速度为v的匀速圆周运动。路面与自行车轮之间的摩擦系数为μ，重力加速度为g，若自行车与赛道之间没有相对滑动，则对于骑手和自行车组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A．若，则系统向心力由重力与支持力的合力提供 B．若，则系统受到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧 C．系统的最大速度为： D．系统的最大速度为： 分层提分 题组A 基础过关练 1．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径。当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也静止，则小木块距B轮转动轴的最大距离为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度ω匀速转动，圆板上叠放有两物块，下面的大物块质量为M=km，上面的小物块（可视为质点）质量为m，小物块和转轴间有一恰好伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固