6.7 用相似三角形解决问题 教案 2022--2023学年苏科版九年级数学下册

主备人 用案人 授课时间 年 月 日 总第 课时 课题 6.7用相似三角形解决问题(1) 课型 新授 教学目标 1、了解平行投影的意义,知道在平行光线的照射下,同一时刻不同物体的物高与影长成比例. 2、通过测量活动,综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题,增强应用数学的意识,加深对判定三角形相似的条件和性质的理解. 重点 “在平行光线的照射下,同一时刻不同物体的物高与影长成比例”的应用。 难点 “在平行光线的照射下,同一时刻不同物体的物高与影长成比例”的应用。 教法及教具 自主学习,合作交流,分组讨论 多媒体 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体 活动 一.新课导入: 在学校操场上分别竖立长度不同的甲、乙、丙3根木杆,在同一时刻分别测量出3根木杆在阳光下的影长,完成下表:(单位:cm,精确到0.01) 木杆 木杆长度 杆影长度 木杆长度 杆影长度 甲 73 130 乙 50 90 丙 198 353 你发现了什么?请与同学交流. 二.指导先学: 1.在 的照射下,物体所产生的_ 叫做平行投影。 2.在平行光线的照射下,不同的物体的物高与影长_ _。 3.在同一时刻,甲杆在阳光下的影长如图,你能画出此时乙、丙两根木杆的影长吗?说说你的看法。 ( 甲 乙 丙 ) 三. 交流展示: 1.在阳光下,身高1.68m的小强在地面上的影长为2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为18m.求旗杆的高度(精确到0.1m). 2.古埃及测量金字塔的问题。古埃及国王为了知道金字塔(底边是正方形)的高度,请一位学者来解决这个问题。在阳光下,当这位学者确定他的影长等于他的身高时, 学生回顾相关所学知识 学生按照老师要求完成自学内容,有难度的可以组内交流,达成统一意见 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体 活动 要求他的助手立即测得金字塔的阴影DB的长,这样他就十分准确地算出了金字塔的高度。 (1) 如果测得金字塔的阴影DB的长为32m,金字塔底边的长为230m,请计算出这座金字塔的高度。(注:此时他的影长等于他的身高) (2)要测量古塔的高度,下面方法不可取的是( ) A.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求 B.利用直升飞机进行实物测量 C.利用镜面反射,借助于三角形相似来求 D.利用标杆,借助三角形相似来求 ( A C D B A C D B )四.释疑拓展: 如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: 0.5 ,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高? 五.检测巩固: ( 第 3 题图 A 时 B 时 )1.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF,如图(1)所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米,那么旗杆AC的高度为 ( ) 第1题 第2题 让学生先独立思考,然后小组讨论交流,最后全班展示交流,并让学生自己归纳发现的结论. 先让学生独立思考,然后让学生板演,最后学生点评 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体 活动 2.如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是 米. 3.如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_m. 4.利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高. 六.小结反思: 通过本节课的学习,你有何收获? 你还存在什么疑惑? 学生独立完成,有难度的可以组内交流,教师巡视,指导 学生分组讨论交流,总结归纳,教师补充 板书设计 6.7用相似三角形解决问题(1) 1. 在 的照射下,物体所产生的_ 叫做平行投影。 2.在平行光线的照射下,不同的物体的物高与影长_ _。 布置作业 补充习题 教学札记 主备人 用案人 授课时间 年 月 日 总第 课时 课题 6.7用相似三角形解决问题(2) 课型 新授 教学目标 1.了解中心投影的意义. 2.知道在点光源的照射下,物体的物高与影长的关系,会画出中心投影图形并能利用其原理进行相关测量和计算. 重点 理解在点光源的照射下,物体的物高与影长的关系. 难点 会利用中心投影中同一物体在不同的位置下影长的变化来测量物体的高度. 教法及教具 自主学习,合作交流,分组讨论 多媒体 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体 活动 一.