河南省南阳市二十一学校2022-2023学年下学期九年级数学第一次线上测试

九年级数学线上周测 2023.1.31 注意事项: 1.本试卷共 4 页,三个大题,满分 120 分,考试时间 100 分钟。 2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案 无效。 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的. ( ( ) )1.下列各式中,是最简二次根式的是 A. B. C. D. ( ( ) )2.下列事件是必然事件的是 A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 B.任意画一个三角形,其内角和是 180° C.小明和小红玩“石头剪刀布”的游戏,小红每次都赢小明 D.打开电视机,正在播放动画片 3.如图,点 A,B,C 在网格的格点上,且网格中每个小正方形的边长都为 1,连接 AB,AC, ( ( ) )BC,则 tan∠BAC 的值为 A. B. C. D. 4.如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点 A, ( ( ) D. )B,C 都在横线上.若线段 AB =7,则线段 BC 的长是 ( A.4 ) ( B.2 )C. 5.如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原正方形空地一边减少了 3 m,另一 边减少了 4 m,剩余一块面积为 20 m2 的矩形空地,设原正方形空地的边长是 x,则下 ( 列 方程正确的是 A . x 2 -3 ×4 =20 C . x 2 -3x-4x =20 ) ( ) B.( x +3)( x +4) =20 D.( x -3)( x -4) =20 6.将抛物线 y=x2 -1 的图象先向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位,得到的抛物线 ( 的 解析式为 ) ( ) ( B.y=x 2 +2x-2 D.y= ( x -1) 2 -3 )A.y=x2 +2x +2 C.y= ( x -1) 2 +1 7.如图,D,E 分别为△ABC 中 AC,BC 边的中点,将此三角形沿 DE 折叠,使点 C 落在 AB ( ( ) ) ( B .5 0° )边上的点 P 处.若∠CED =70°,则∠BPE 等于 A.40 ( 8 .如图,在平面直角坐标系中,⊙A 经过原点 O,交 x 轴于点 C(4,0),交 y 轴于点 D,点 B 为 x 轴下方圆 弧 上的一点,连接 BO,BD,若 sin∠OBD= ,则点 D 的坐标为 ( ) )C.60° D.70° ( B.(0,4) D.(0,3) )A.(0,2) C.(0,5) 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 9.关于抛物线 y = -x2 -2x +3,下列说法错误的是 ( ) A.对称轴是直线 x = -1 B.最大值为 4 C. 当 x >0 时,y 随 x 的增大而减小 D.与 x 轴只有一个交点 10.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AD 边的中点,BE 交 AC 于点 F,连接 DF,有下面四个结 论:①CF=2AF;②S四边形CDEF =S △BCF;③CF =CD;④△AEF∽△CDF.其中正确的结论有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.若二次根式有意义,则 x 的取值范围是 . 12.△ABC 的顶点 A 的坐标为(3,2),将△ABC 沿 x 轴向右平移 2 个单位,沿 y 轴向下平移 3 个单位后,顶点 A 对应的坐标变为 . 13.某医院门诊挂号处设有 A,B 两个挂号窗口,现有甲、乙两位患者各自随机选择其中一个窗口挂号,则 甲、乙两位患者恰好都选择 B 窗口挂号的概率为 . 14.如图,⊙O 的直径为 20,弦 AB 的长为 16, P 是弦 AB 上一点,则线段 OP 的长的最小值为 . (第 14 题图) (第 15 题图) 15.如图,矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴上,OC 在 y 轴上,点 B 的坐标为( -25,15),把矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋 转得到矩形 OA 1 B1 C1,点 A 的对应点 A 1 恰好落在射线 BC 上,则点 C 的对应点 C1 的坐标为 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16.(10 分) (1)计算:; (2)解方程:10x2 -6x +=0. 17.(8 分)已知关于 x 的一元二次方程x2 -(2k +1) x +2k2 =0(k 为常数)有两个实数根. (1)求 k 的取值范围; (2)若方程的两个实数根 x 1,x2 是一个矩形的一