【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高二上学期四调考试（新高考）数学试卷 北师大版

2022一2023学年度上学期高二年级四调考试 10.如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木 钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下 烟哈 数学试卷 落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 左到右分别编号为1,2,3,4，·，11，用X表示小球落入格子的号码，则 驶 注意事项： 母 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 批 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 袋 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 A.P(X=2)=52 O 、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 B.E(X)=5.5 合题目要求的。 1.已知P(B)=0.2,P(AB)=0.5,则P(AB)= C.D(X0=9 人 A.0.1 B.0.2 C.0.5 D.0.7 D.若放入2560个小球，落入5号格子的个数期望为630 取 2.抛1枚质地均匀的硬币4次，设硬币正面向上的次数为X,则X平均值为 11.甲盒中有2个红球和4个白球，乙盒中有3个红球和3个白球，现从甲盒中随机取出一球放 A.1 O B C.2 D.8 入乙盒，记事件A=“甲盒中取出的是红球”，B=“甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机 取一个球，记M=“乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是 3.若事件A,B相互独立，它们发生的概率分别为1,2，则事件A,B不同时发生的概率为 A.1-p1p2 B.(1-p1)(1-p2) C.1-(p1+p2) D.1-(1-p1)(1-p2) 染 A.PM=品 BP=号 4.设随机变量X~N(3,2),则X二3 C.P(MIA)=号 D.P(MIB) A.N(1,1) B.V(1,0) C.N(0,1) D.N(0,0) 12.甲、乙两位同学玩纸牌游戏（纸牌除了颜色有不同，没有其他任何区别），他们手里先各持4 O 5.已知(.x一2y)223的二项展开式中，各项系数的绝对值之和为 张牌，其中甲手里有2张黑牌，2张红牌，乙手里有3张黑牌，1张红牌，现在两人都各自随机 A.-1 B.1 C.3202a D.22023 的拿出一张牌进行交换，交换后甲、乙手中的红牌数分别为X、Y张，则 杯 6.已知F,F,分别为椭圆二十芳=1的左，右两个焦点，P是以F,F为直径的圆与该椭圆的一 APX-=2)=号 痛 个交点，且∠PFF2=2∠PF,F,,则这个椭圆的离心率为 BP(X=3)= A.3-1 B.3+1 C.3-1 2 D.3+1 2 C.E(X)=E(Y) 原 7.三名同学到五个社区参加社会实践活动，要求每个社区有且只有一名同学，每名同学至多去 D.D(X)=D(Y) 安 两个社区，则不同的派法共有 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 A.90种 B.180种 C.125种 D.243种 13.从5个男生3个女生中，一次性抽取3人，设抽得女生的人数为X,则P(X≤2)的值 8.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,直线L不过点F且与C交于A,B两点（点A在x轴上 为 方)，与y轴负半轴交于点M,若AB=4BM,|AF=3BF1,则直线AF的斜率为 14.某市100000名学生，一次考试后数学成绩~N(110,400),则估计该市这100000名学生 中数学成绩不低于130分的人数为 班 A.33 B号 c n 附：P(u-<X≤u+o)≈0.6826，P(u-2a<X≤4+2o)≈0.9544，P(u-3o<X≤u+3a) ≈0.9974 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 15.已知圆O:x2+y2=4,点P为直线x十2y-9=0上一动点，过点P向圆0引两条切线PA、 装 PB,A、B为切点，则直线AB经过定点 9.盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率不是高的事 16.一个袋中共有5个大小形状完全相同的红球、白球和黑球，其中红球有1个.每次从袋中拿 件为 一个小球，不放回，拿出红球即停.记拿出的黑球个数为，且P(=0)=手，则随机变量的 趣 A.恰有1只是坏的 B.4只全是好的 数学期望E