【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高二上学期三调考试（新高考）数学试卷 北师大版

2022一2023学年度上学期高二年级三调考试 7.在正四棱柱ABCD一ABC1D1中，BB,=2BC=2,E为AA,的中点，点F为线段CC1上的 动点，则三棱锥E一BB,F的外接球表面积的最大值为 烟哈 数学试卷 A.π B.4π C.5π D.10m 共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 8.已知点A(一1,0)，B(1,0),C(0,1),直线y=kx十b(k>0)将三角形ABC分割成面积相等的 两个部分，则b的取值范围是 壁 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 母 答题卡上的指定位置。 A(1-号》-号】 22 c[3) D.(0,2] 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 9.在空间直角坐标系中，a=(x,y,一2)，b=(一1，一4,1)，若a∥b,则 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 A.a+b=92 B.|a=6W2 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 C.a·b=36 D.|a-b1=3√2 批 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 10.如图，已知正方体ABCD一ABC,D1的棱长2，以D为原点，DA,DC,DD1所在直线分别 合题目要求的。 为x轴、y轴、之轴，建立空间直角坐标系，则以下坐标表示的点在平面A,BC,中的是 1.下列说法正确的是 D. O A.零向量没有方向 B.空间向量不可以平行移动 C.如果两个向量不相同，那么它们的长度不相等 不 D.同向且等长的有向线段表示同一向量 取 2.已知P是△ABC所在平面外一点，PMi=号PC,且Bi=xA庐+yAC+:BC,则xy十 A. B.1 c.- D.0 A.(2,1,1) B() C.(1,1,1) D.(-2,3,3) 不 3.已知平面a的一个法向量n=(一1,1,1)，点A(一1,2,0)在a内，则B(0,一1,2)到a的距 11.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,∠ABC=90°，∠BAC=60°，PA=AB=2,以 离为 染 B为原点，分别以BC,BA,AP的方向为x轴，y轴，x轴的正方向建立空间直角坐标系，设平 E A.1 B23 C.3 D.5 面PAB和平面PBC的一个法向量分别为m,n,则下列结论中正确的是 3 4.若二面角a一l一3的平面角为150°，异面直线a,b满足aCa,bC3,且a⊥l,b⊥l,则异面直线 蜜 O a,b所成的角为 数 A.150° B.30° C.60° D.30°或150° 5.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了 杯 一个有趣的数学问题一“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出 痛 发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所 在的位置为B(一2,0)，若将军从山脚下的点A(号0)处出发，河岸线所在直线方程为x十2) A.点P的坐标为(0,2,2) B.PC=(25,-2,-2) O C.cos(m,n)>0 D.法向量n的坐标可以为(0，一2,2) =3,则“将军饮马”的最短总路程为 密 12.如图已知A(4,0)、B(0,4)、O(0,0),若光线L从点P(2,0)射出，直线AB反射后到直线OB A.45 C.V135 上，在经直线OB反射回原点P,则下列说法正确的为 B.5 棕 3 3 n.9 6.如图，双曲线C:-若-1u>0,>0)的左右焦点为F(-2,0,F（2.0,过FF,作圆 O:十3y=心°的切线，四条切线围成的四边形F,AF,B的面积为85，则双曲线的方程为 3 A.直线AB的方程为y=一x十4 c号-苦-1 B.光线MN所在的直线方程为x+3y+2=0 D.2g-Y=1 CM的坐标为（侵，多） 3 5 D.光线PM所在的直线方程为3.x一y一6=0 高二三调·数学（北师大版）第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题·月考卷 高二三调·数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材·X风 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。19.(本小题满分12分) 13.若a=λ(1，-1，2)，a|=2\sqrt{3}，则λ的一个值为_-如图，在三棱柱ABC-A_1B_1C_1中，底面是边长为\sqrt{2}的正