【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高二上学期期末考试（新高考）数学试卷 北师大版

2022一2023学年度上学期高二年级期末考试 8.如图，在直三棱柱ABC一A'B'C'中，AB=BC=BB'=2,AB⊥BC,D为C AB的中点，点E在线段C'D上，点F在线段BB'上，则线段EF长的 数学试卷 最小值为 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 壁 注意事项： A. 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 母 答题卡上的指定位置。 R25 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 C.1 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 D.√2 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 9.已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果AB=(2,一1，一4)，AD=(4,2,0), 合题目要求的。 A户=（一1,2，一1）.下列结论正确的有 1.若直线l的方向向量为a,平面a的法向量为4，则能使l∥α的是 O A.AP⊥AB B.AP⊥AD A.a=(1,0,0),4=(-2,0,0) B.a=(1,3,5),=(1,0,1) C.A户是平面ABCD的一个法向量 D.AP∥BD C.a=(0,2,1)4=(-1,0,1) D.a=(1,-1,3),4=(0,3,1) 10.在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个 2.一组样本数据：(1，y1),(2,y2),(3,y3),(4,y4),(m,y5),由最小二乘法求得线性回归方程 小球中白球的个数为X,则 取 为y=3x-2,若y十y2十y十y十y=50,则实数m的值为 B.随机变量X服从二项分布 A.6 B.8 C.10 D.12 APX=2)=号 O 3.已知直线l1的方程是a.x一y十b=0,直线l2的方程是x十by-a=0(ab≠0)，则下列各图中， C.随机变量X服从超几何分布 D.E(X)- 正确的是 11.北京冬奥会火种台（图1）以“承天载物”为设计理念，创意灵感来自中国传统青铜礼器 染 尊的曲线造型，基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开阔，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种. 如图2，一种尊的外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面，尊高50cm,上口直 蜜 O 径为9”cm,底座直径为25cm,最小直径为20cm,建立如图所示的坐标系，则下列关于这 潜 种尊的轴截面的边界所在双曲线的说法正确的是 4.(x2+1)(x+)的展开式中含有x的系数为 杯 A.5 B.10 C.20 D.15 布 5.在三棱柱ABC-A1B1C中，AB=(0,1,一1)，AC=(1,4,0),AA1=(1,一1,4)，则这个三棱 柱的高h 密 A.1 B C.√2 n号 棕 已知点F,R为椭圆号+苦-1的左，右焦点，若点P为椭圆上一动点，则使得∠RPR,=号 ☒图1 的点P的个数为 A.双曲线的标准方程为60一苏6=1B双曲线的离心率为号 A.0 B.2 C.4 D.不能确定 C.双曲线的离心率为子 D.双曲线的渐近线为y=士号 7.如图，已知抛物线y2=4x,圆C:x2+y2一2x=0,过C点的直线l与抛物 12.在棱长为4的正方体ABCD一ABCD1中，下列说法正确的是 线和圆依次交于P,M,N,Q,则PM·QN= A.1 A.异面直线AC与BD所成的角为牙 装 B.2 B.截面A,BD与底面ABCD所成的二面角A,一BD一A的正切值等于√2 C.4 C.若点F是侧面CDD,C,的中心，若AF=xAD+yAB+:AA,则x十y十=2 D.8 D.若E为BC的中点，点P在底面ABCD上移动，且满足BP⊥DE,则线段BP的长度 的最大值为6 高二期末·数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高二期末·数学（北师大版）第2页（共4页）】 新教材·X风 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 19.(本小题满分12分) 13.某单位现有三个部门竞岗，甲、乙、丙三人每人只竞选一个部门，设事件A为“三人竞岗部门 已知双曲线：C: 和 都不同”，B为“甲独自竞岗一个部门”，则P(AB) 一京=1(a>0,b>0)与y=4V3.x有相同的焦点，且其中一条渐近线为 14.随着低碳生活到来，电动汽车成为居民出行的标配.某小区为了适应这一变化，