【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高二上学期二调考试（新高考）数学试卷 北师大版

2022—2023学年度上学期高二年级二调考试8.如图所示，已知抛物线C_﹔x^2=2px过点(2，4)，圆Cx^2+y^2-4x+3=0.过圆心C_2的直线l 数学试卷 与抛物线C_1和圆C_2分别交于P，Q.M，N，则|PM|＋4|QN|的最小值为 唱|工～本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 壁|│注意事_项 公题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 佣_│答题卡上的指定位置。 二2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非合题区域的A.23B.42C.12D.13 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 `△指醋重题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 叶°、，_一、选择题：木题丑’有得本试题卷和答题卡一并上 合题目要求的。9.若F_1(-5，0)，F_2(5，0)，动点P满足|PF_1|-|PFx|=2a，当a=3和a=5时，点P轨迹 出│|瞰1.设θ∈(0，2π)，则“方程+4sinθ=1表示双曲线”的充分必要条件为A.双曲线。 OA。θ∈（0，π)B.θ∈(π，2π）B.双曲线的一支 如C.θ∈(π，=)D.θ∈(π，π)D.—条直线 上|2.直线4x-3y+1=0经过抛物线y^2=mx(m≠0)的焦点，则m的值为10.已知方程_，+当=1表示曲线C，则 B.-1C.-3D.-2A.当1≤t≤4时，曲线C一定是椭圆 O． 3.已知椭圆C：x^2+=1(0≤b<1)的左，右焦点分别为F_1，F_2，若C上存在无数个P点满足：B.当t>4或t<1时，曲线C一定是双曲线 C.若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则1<t< 长∠F1PF_2>_2，则b的取值范围为 D.若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则t≥4 区A.(o，2)B.(31)11.已知F为双曲线C.一一天=1(a>0，b>0)的右焦点，过F的直线l与圆O_：x^2+y^2=a^2相 C.(2^1)D.(0，2)切于点Ml与C及其渐近线在第二象限的交点分别为P.Q。则 14.已知双曲线C31的左，右焦点为F_。，F·虚轴的上、下端点为B_2.B_2则四边形B.直线OM与C相交 瓶__B1F|B2F_2的周长为C.若|MF|=4|QF|则C的渐近线方程为y=±2x 篇A.6+2\sqrt{3}B.3\sqrt{3}D.若|MF|=÷|PF|，则C的离心率为 C.8\sqrt{3}D.16\sqrt{3} 〇L5。在平面直角坐标系αOy中，已知抛物线C：y’=4x的焦点为F，A点坐标为(―1，0)，P为C12.已知椭圆C.二+v=1，斜率为一的直线l交椭圆于A，B两点，存在定点P，使得PA，PB 活上一点，若∠APF=平，则P到y轴的距离为的斜率之和为定值，则点P坐标可以为 龉|_A.-2+\sqrt{5}B.-8+4\sqrt{5}A.(-1，-号)。B.(1.3)c(1，)D.(-1.3) C.2-2+\sqrt{5}D.-1+\sqrt{5}三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若双 副、|_6.若双曲线C_1后一y'=1的离心率为抛物线C2+y^2=2px(p>0)离心率的2倍。则a的值为 为”=线C的渐近线方程为y=±2x，焦点在x轴上且实轴长等于2，则C的标准方程 14.若椭圆25+16=1与双曲线三一号=1(a>0)有相同的焦点F_1，F_，点P是两曲线的在第一 象限内的一个公共点，则PFF=___ D.±3 15.已知点A(-1，0)，BC1，0)，动点P(a，b)满足：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为 17，直线x+2y+m=0(m<0)与椭圆，+=1有且只有一个公共点P，左，右焦点分别为F_3，-÷，则a^2b^2的最大值为_ F_2，则三角形PF_1F_2的面积为16.直线y=k(x+2)与抛物线C：y^2=8x交于A，B两点，设抛物线C的焦点是F，若|FA|+ B.4-C.8\sqrt{5}D.6+2\sqrt{5}|FB|=32，则k=_—— 高二二调·数学(北师大版）第1页(共4页)衡水金卷·先享题·月考卷高二二调·数学(北师大版）第2页(共4页）新教材·X] 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(本小题满分12分) 17.(本小题满分10分) 已知椭圆C:若+芳=1(u>6>0)上一点P到