【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高二上学期一调考试（新高考）数学试卷 北师大版

2022一2023学年度上学期高二年级一调考试 &如图，在圆0，十-1上一点A停，号》点B为点A关于y轴的对称点，E,F为圆0 烟哈 数学试卷 上的两点，且满足∠EBA=∠FBA,则EF的斜率为 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 型 注意事项： 母 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 野 A.-2 B.-√3 C.-1 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 D.-③ 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 O 合题目要求的。 9.若直线4x十y-1=0和直线：x一y十1=0(n≠0)，且4⊥l,则n 1.直线2x一y十2=0的横截距为 尔 A.1 B.-1 C.2 A.1 B.-1 D.2 鄉 C.2 D.-2 10.已知圆C1:x2+(y一a)=9与圆C2:(x一a)2十y2=1有四条公共切线，则实数a的取值可 O 2.直线l1:a.x+2y-1=0和直线l2:x十2ay十1=0，且l∥l2,则a= 能是 A.-3 A.±1 B.1 B.-2 C.22 D.23 11.已知直线l:m(x-y十2)-x-y=0(m∈R),圆C的方程(x-1)2+(y十3)2=25，则 C.0 D.3 染 A.对于任意的m∈R,直线过定点（一1,1） 3.若x2十y2十a.x十by十c2=0是一个圆的方程，则 B.存在m,使得直线1与圆C相切 A.a+b>4c B.a2+b2>4c C.存在，使得直线l与圆C相交时弦长为4 C.a2+b2>4c D.a+b>c2 蜜 O D.存在m,使得直线l与圆C相交时弦长为2√5 4.若(m2一n2)x十(m一n)y+2=0是一条直线的方程，则 12.如图所示，M,N是圆O:x2十y2=4上的两个动点，线段MO的延长线与直线1：x十y一3=0 A.m≠-n B.m≠n 交于点P,若∠MPN=45°，则下列结论正确的是 杯 C.2m≠n D.m≠-2n 痛 5.设A、B是x轴上的两点，P的横坐标为2，且|PA=|PB,若直线PA的方程为x一y+1 0,则直线PB的方程是 密 A.x+y-5=0 B.2x-y-1=0 C.2y-x-4=0 D.2x+y-7=0 6.已知直线1过点A(1,√2)，则直线1被圆O:x2十y2=12截得的弦长的最小值为 A.3 B.6 A.1OP1的最小值为3y2 B.IOP的最大值为2√2 C.35 D.6√3 袋 7.若圆C:(x-2)2+y2=1,圆C2:x2+(y-3)2=4,P,Q分别为C1,C2上的两个动点，则|PQ C.∠MON≠90 D.IMN|的最大值为2√3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 的取值范围为 13.若两直线(a+1)x-y+1=0与x+(a-1)y+1=0为同一条直线，则实数a的值为 A.[0,13-3 B.[0,√13+3] C.[√13-3，√13+3] D.[3,13+3] 14.经过A(0,0),B(0,4),C(2,0)三个点的圆的标准方程为 15.已知曲线C:4xy+3y2=0,圆M:(x一5)2+y2=r2(r>0),当曲线C与圆M有3个公共点 时r= 16.已知A,B是曲线|x一1=√4一(y-1)上两个不同的点，C(0,1),则|CA|+CB|的取值 范围是 高二一调·数学（北师大版）第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题·月考卷 高二一调·数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材·X风 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(本小题满分12分) 17.(本小题满分10分) 设曲线C的方程为3.x2+3y2+Dx=0(D<0). 已知平行四边形ABCD,A(1,2)、B(2,4),C(7,5),求： (1)求证：曲线C经过一个定点P: 泔 (1)点D的坐标及点A到直线CD的距离： (2)过P点且斜率为的直线1与曲线C交于两点A,B,过A,B分别作直线L的垂线与x (2)平行四边形ABCD的面积. 轴分别交于A,B,两点，且AM+BB,=S,求D的值。 向 18.(本小题满分12分) 21.(本小题满分12分) 已知曲线C:x2+