2023年九年级数学中考专题复习《圆》选择题专题提升训练

2022-2023学年九年级数学中考复习《圆》选择题专题提升训练(附答案) 1.如图,半径为3的⊙O内有一点A,OA=,点P在⊙O上,当∠OPA最大时,PA的长等于( ) A. B. C.3 D.2 2.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为( ) A. B. C. D.2 3.如图△ABC为圆O的内接三角形,D为BC中点,E为OA中点,∠ABC=40°,∠BCA=80°,则∠OED的大小为( ) A.15° B.18° C.20° D.22° 4.如图,△ABC是圆O的内接正三角形,弦EF过BC的中点D,且EF∥AB,若AB=4,则DE的长为( ) A.1 B.﹣1 C. D.2 5.已知:如图,AB为⊙O的直径,CD、CB为⊙O的切线,D、B为切点,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点F,连接AD、BD.以下结论:①AD∥OC;②点E为△CDB的内心;③FC=FE;④CE•FB=AB•CF.其中正确的只有( ) A.①② B.②③④ C.①③④ D.①②④ 6.如图,点O为△ABC的内心,∠A=60°,OB=2,OC=4,则△OBC的面积是( ) A. B. C.2 D.4 7.如图,点A、B分别在x轴、y轴上(OA>OB),以AB为直径的圆经过原点O,C是的中点,连结AC,BC.下列结论:①∠ACB=90°;②AC=BC;③若OA=4,OB=2,则△ABC的面积等于5;④若OA﹣OB=4,则点C的坐标是(2,﹣2).其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,点E在AB上,=,在矩形内找一点P,使得∠BPE=60°,则线段PD的最小值为( ) A.2﹣2 B. C.4 D.2 9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,P是AC上的一点,PH⊥AB于点H,以PH为直径作⊙O,当CH与PB的交点落在⊙O上时,AP的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图,BC是⊙O的直径,AB切⊙O于点B,AB=BC=8,点D在⊙O上,DE⊥AD交BC于E,BE=3CE,则AD的长是( ) A. B. C.4 D.3 11.如图,在平面直角坐标系中,C(0,4),A(3,0),⊙A半径为2,P为⊙A上任意一点,E是PC的中点,则OE的最小值是( ) A.1 B. C.2 D. 12.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线,与边BC交于点E,若AD=,AC=3.则DE长为( ) A. B.2 C. D. 13.如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的弦,且CD⊥AB于点E,点F为圆上一点,若AE=BF,,OE=1,则BC的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 14.如图,BD为⊙O的直径,点A是的中点,AD交BC于E点,DF是⊙O的切线,与BC的延长线交于点F,AE=2,ED=4,下列结论: ①△ABE∽△ADB; ②tan∠ADB=; ③BC=AD; ④的长为π. 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 15.如图,点I为△ABC的内心,连接AI并延长,交△ABC的外接圆于点D,点E为弦AC的中点,连接CD,EI,IC,当AI=2CD,IC=6,ID=5时,IE的长为( ) A.5 B.4.5 C.4 D.3.5 16.如图,⊙O内的点P在弦AB上,点C在⊙O上,PC⊥OP,若BP=2,AB=6,则CP的长等于( ) A.2 B.4 C.2 D.3 17.如图,△ABC内接于⊙O,∠A所对弧的度数为120°,∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E,CE、BD相交于点F.以下四个结论:①∠BFE=60°;②BC=BD;③EF=FD;④BF=2DF.其中结论一定正确的序号数是( ) A.①④ B.①②③ C.①③ D.②③ 18.如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于点E,连接AD,则下列结论正确的个数是( ) ①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=AC;④DE是⊙O的切线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19.如图,BC是半圆O的直径,EF⊥BC于点F,=5,又AB=8,AE=2,则AD的长为( ) A.1+ B. C. D.1+ 20.如图,在△ABC中,AB=AC=,BC=2,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E,则△CDE的面积为( ) A. B. C. D. 参考答案 1.解:如图所示:∵OA、OP是定值, ∴PA⊥OA时,∠OPA最大, 在直角三角形OPA中,OA=,OP=3, ∴PA==.